1元2次方程根的讨论.docVIP

课前检测 1.若代数式在实数范围内有意义，则X的取值范围为( )． (A)x0 (B)x≥0 (C)X≠0 (D)x≥0且x≠1 2.的倒数是 3.若a＜1，化简＝（ ） A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a 4.方程的解是__________。 5.若关于x的一元二次方程的两根同为负数，则（ ）． （A）且 （B）且 （C）且 （D）且 6.实数、在数轴上的位置， 化简 7.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根， 求的值。 一元二次方程根的讨论 【知识回顾】 1、判别式定理：方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根 主要应用以下方面： (1)不解方程，判别方程根的情况； (2)求方程中未知数的值、范围或相互关系； 2、如果的两个根是 则 ． 主要应用以下方面： (1)验根，求根或求未知系数； (2)求与根有关的代数式的值； (3)已知两根求作方程，或求作新方程； (4)解特殊的方程或方程组。 【例题讲解】 例题1：若关于的一元二次方程有两个实数根，且为非负整数，求的值. 例题2：如果关于x的方程没有实数根，试判断关于x的方程 的根的情况． 例题3：已知关于的方程： （1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个相异实根； （2）若这个方程的两个实根、满足，求的值 变式练习3-1：已知关于的一元二次方程． （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值． 变式练习3-2：已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且 (1)求k的值；（2）求的值。 1、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A.＞ B.＞且 C.＜ D.且 2、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 3、若一元二次方程的两个根都是负数时，则（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 4、用换元法解方程，设，则???方程可化为（ 　）． A． B． C． D． 5、一元二次方程的两个根是，，求 （1） （2） （3）