1元2次方程的解法博学初3定稿.docVIP

博学教育祝你成才，垂询电话 PAGE \* MERGEFORMAT 6 博学教育初三数学辅导学案 一、学习内容：一元二次方程的解法 二、学习目标：熟练用配方法和公式法解一元二次方程， 三、重点难点：配方法的思路和规律，根的判别式的应用。 四、学习方法：合作探究、师生互动 学习导航 （一）直接开平方法 对于形如x2＝a（a≥0）或（mx－n）2＝a（m ≠0， a≥0）的方程，可根据平方根的意义，用直接开平方的方法求解． . 用直接开平方法解下列方程： （1）；　　　 　 （2）． （3）； （4）； （5） （6）；　　 （二）、配方法： 用配方法时，当二次项的系数不为1时，应将二次项系数化为1，再将方程左边配成完全平方式； （1）方程左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ． （2）用适当的数（式）填空： ①（　　）（　　　）． ② ； ③（　　）＝（　　　）． （3）、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 用配方法解下列方程 （1）． （2）． ． （4）． （三）公式法 求根公式： ，要先化成一般形式才能用公式。 利用公式法求一元二次方程的解时，要先判断必须非负才能求解 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出 a、b、c的值。 2、求出 的值，特别注意:当 时无解 3、代入求根公式 : 4、写出方程的解： 用公式法解下列方程 （1）3x2＋6x＋2＝0， (2) x2 － 4＝  EQ \F(3,2) x （3）（2x＋1）（3x－1）＝1 （4）2x（x＋2）＋1＝0 （5）6－x2－4x＝0 提高练习：1、一元二次方程(4x+1)(2x-3)=5x2+1化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)后a,b,c的值为（ ） A. 3，-10，-4 B . 3，-12，-2 C. 8，-10，-2 D. 8，-12，4 2、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是 A.x1,2= B.x1,2= C.x1,2= D.x1、2= 3、方程x2+3x =14的解是 A.x = B.x = C.x = D.x = 4.下列各数中，是方程x2－(1+)x+=0的解的有 ①1+ ②1－ ③1 ④－ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.方程x2+()x+=0的解是 A.x1=1,x2= B.x1=－1,x2=－ C.x1=,x2= D.x1=－,x2=－ 6、用公式法解方程得到方程的根是 。 7、 用公式法解： （1）. （2）. （四）、根的判别式 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式是____________，当_______时，它有两个不相等的实数根；当_________时，它有两个相等的实数根；当_______时，没有实数根反之也成立． 一元二次方程的根的判别式正反都成立．利用其可以⑴不解方程判定方程根的情况；⑵根据系数的性质确定根的范围；⑶解与根有关的证明题． 1、不解方程，判断下列方程根的情况： ⑴x（5x＋21）＝20 ⑵x2＋9＝6x ⑶x2－3x＝－5 2、一元二次方程的根的情况为（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3、若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. ml B. m －1 C. m l D. m －1 4、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　） A. x2＋4＝0　　B. 4x2－4x＋1＝0　　C. x2＋x＋3＝0　　D. x2＋2x－1＝0 5、已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. m＞－1 B. m＜－2 C. m ≥0 D. m＜0 6、方程x2＋2x-1＋m=0有两个相等实数根，则