1元2次方程的解法导学稿.docVIP

一元二次方程的解法 【学习目标】 1．理解“开平方法”解一元二次方程的依据是平方根的意义，并学会用开平方法解一元二次方程． 2．掌握用“配方法”解二次项系数为1的一元二次方程的方法与步骤． 【学习重难点】 重点：利用“开平方法”、“配方法”解一元二次方程． 难点：掌握二次项系数为1时配方法的步骤． 【教学过程】 一、自主学习 1．旧知回顾 （1）如果一个数的平方等于，则这个数叫做的 ，可表示为 ． （2）如果（≥0），则叫做的 ，因此 ． 2．新知导学 （1）如果把（≥0）看作是关于的一元二次方程，则该方程的两个根为 ；我们把这种通过直接 来解一元二次方程的方法叫做开平方法． （2）模仿学习（要求：请模仿课本第29页例1的表述格式和过程解下列方程） ① ② 二、合作·交流·展示 1．解一元二次方程： （1）你能用“因式分解法”解上面的方程吗?如果能，请按照课本第27页“例2”的表述写出过程． （2）试一试：能否将方程转化成（≥0）的形式，然后通过开平方求出方程的解?如果能，请将过程写出来． （3）通过配方，把一元二次方程的左边变形为一个完全平方式，右边是一个 ，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做 ．当二次项系数为1时，你能总结用这种方法解一元二次方程的基本步骤吗? 2．试一试，用配方法解下列方程（要求：请按照课本第30页“例2”的表述格式写）． （1） （2） 三、课堂小结：对照学习目标，说说本节课你的收获． 四、课堂过关 1．填空：（1）方程的根是 ；（2）方程的根是 ． 2.填空：（1） ＝；（2） ＝． 3．选择适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） 4．选做题——用配方法解下列方程 （1） （2） 五、课外拓展——用配方法解下列方程： ①； ②； ??? 通过解上面的方程，回答下列问题： （1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （2）对于形如这样的方程，在什么条件下才有实数根？