1已知方程组有两个不相等实数解求有取值范围若方.docVIP

学习改变命运 公主 天行 中关 北 大钟 东四十 北 1．已知方程组有两个不相等的实数解．（1）求有取值范围．（2）若方程组的两个实数解为和是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 2、如图，平面直角坐标系中，直线AB与轴，轴分别交于A(3，0)，B(0，)两点， ，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥轴于点D． （1）求直线AB的解析式； （2）若S梯形OBCD＝，求点C的坐标； （3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的 三角形与△OBA相似.若存在，请求出所有符合条件 的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 3、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，表示矩形NFQC的面积． （1） S与相等吗？请说明理由． （2）设AE＝x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？ （3）如图11，连结BE，当AE为何值时，是等腰三角形． 4、如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与轴相交于点，与轴相交于点． （1）若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上． （2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小． （3）设为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形是平行四边形．若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． A C B y x 0 1 1 5、如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且． （1）求抛物线的对称轴； （2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式； （3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形．???存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由． 6、已知：矩形纸片中，厘米，厘米，点在上，且厘米，点是边上一动点．按如下操作： 步骤一，折叠纸片，使点与点重合，展开纸片得折痕（如图1所示）； 步骤二，过点作，交所在的直线于点，连接（如图2所示） （1）无论点在边上任何位置，都有_________（填“”、“”、“”号）； （2）如图3所示，将纸片放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作： ①当点在点时，与交于点点的坐标是（_______，_________）； ②当厘米时，与交于点点的坐标是（_______，_________）； ③当厘米时，在图3中画出（不要求写画法），并求出与的交点的坐标； A P B C M D (P)E B C 图1 0(A) B C D E 6 12 18 24 x y 6 12 18 图3 A N P B C M D E Q T 图2 （3）点在运动过程，与形成一系列的交点观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式． 7、如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结． （1）求的度数；（2分） （2）如图①，当与相切时，求的长；（3分） （3）如图②，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？（7分） 图12 8、如图12， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ． （1）点______（填M或N）能到达终点； （2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大； （3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形