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曲线与方程的概念 方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0表示的曲线是(　　) A．一条直线和一条双曲线 B．两条双曲线 C．两个点 D．以上答案都不对 答案：C 解析：(x－y)2＋(xy－1)2＝0? 故或因此是两个点. 方程y＝3x－2 (x≥1)表示的曲线为 (　　) A．一条直线 B．一条射线 C．一条线段 D．不能确定 答案：B 已知曲线C的方程为2x2－3y－8＝0，则正确的是 (　　) A．点(3,0)在曲线C上 B．点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(2,3)))在曲线C上 C．点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，1))在曲线C上 D．点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(8,3)))在曲线C上 答案：D “点M在曲线y2＝4x上”是“点M的坐标满足方程y＝－2eq \r(x)”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 答案：B 方程x2＋y2＝1 (xy0)表示的曲线形状是 (　　) 答案：C　 下面各对方程中，表示相同曲线的一对方程是 (　　) A．y＝x与y＝eq \r(x2) B．(x－1)2＋(y＋2)2＝0与(x－1)(y＋2)＝0 C．y＝eq \f(1,x)与xy＝1 D．y＝lg x2与y＝2lg x 答案：C 下列命题正确的是 (　　) A．方程eq \f(x,y－2)＝1表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线 B．△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)，B(－2,0)，C(2,0)，则中线AO的方程是x＝0 C．到x轴距离为5的点的轨迹方程是y＝5 D．曲线2x2－3y2－2x＋m＝0通过原点的充要条件是m＝0 答案：D　 已知定点P(x0，y0)不在直线l：f(x，y)＝0上，则方程f(x，y)－f(x0，y0)＝0表示一条 (　　) A．过点P且垂直于l的直线 B．过点P且平行于l的直线 C．不过点P但垂直于l的直线 D．不过点P但平行于l的直线　　 答案：B　 已知坐标满足方程F(x，y)＝0的点都在曲线C上，那么 (　　)． A．曲线C上的点的坐标都适合方程F(x，y)＝0 B．凡坐标不适合F(x，y)＝0的点都不在C上 C．不在C上的点的坐标必不适合F(x，y)＝0 D．不在C上的点的坐标有些适合F(x，y)＝0，有些不适合F(x，y)＝0 解析　条件中“坐???满足方程F(x，y)＝0的点都在曲线C上”，只满足了曲线和方程概 念的一个条件，并不满足“曲线C上的所有点的坐标都是方程F(x，y)＝0的解”，所以 A是错误的，也就是说有可能存在曲线C上某个点，它的坐标不是方程F(x，y)＝0的解， 因此B是错误的．由条件知C是正确的． 答案　C 方程x2＋xy＝x表示的曲线是 (　　)． A．一个点 B．一条直线 C．两条直线 D．一个点和一条直线 解析　由x2＋xy＝x，得x(x＋y－1)＝0，即x＝0或x＋y－1＝0.由此知方程x2＋xy＝x表 示两条直线．故选C. 答案　C 方程(x2－4)2＋(y2－4)2＝0表示的图形是 (　　)． A．两个点 B．四个点 C．两条直线 D．四条直线 解析　由已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－4＝0，,y2－4＝0，))∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝±2，,y＝±2))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2，))或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－2))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝－2.))选B. 答案　B 已知直线l：x＋y－5＝0及曲线C：(x－3)2＋(y－2)2＝2，则点M(2,3)(　　) A．