2,3元1次方程组讲义.docVIP

上海市重点中学六年级数学精讲精练 二元一次方程组 解法： eq \o\ac(○,1)代入消元法  eq \o\ac(○,2)加减消元法 例1 4x+7y=2 4x=9y+3 例2 3x-2y=-1 6x+5y=16 例3 三元一次方程 例4 3x+2y+z=14 x+y+z=10 2x+3y-z=1 例5 二元一次方程的整数解 例6 求：7x+4y=100的整数解 例7 如果关于x,y的方程组 ax+3y=7 3x+6y=2 无解，那么a等于？ 例8 若3x2m+5n+9+4y4m-2n-7=2是关于x,y的二元一次方程，求（x+1）1996+m的值 例9 已知关于x,y的二元一次方程（a-1）x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解，求出这个公共解，并证明对任何a值它都能方程成立。 例10 如果 |x|+x+y=10, x+|y|-y=12 那么x+y的值是？ 例11 当k,b为何值时，方程组 y=kx+b y=(3k-1)x+2 有唯一解：没有解？有无穷多解？ 例12 求下列方程组中的k值 x+(1+k)y=0 (1-k)x+ky=1+k (1+k)x+(12-k)y=-(1+k) 填空题 1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____． 3．若方程组的解是，则a+b=_______． 4．已知方程组的解x，y，其和x+y=1，则k_____． 5．已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是_______． 6．若方程组的解是，那么│a－b│=_____． 7．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_______，每条裤子售价为_______． 8．为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21：00至次日8：00用电每千瓦时0.30元（“谷电”价），王老师家使用“峰谷”电后，五月份用电量为300kW·h，付电费115元，则王老师家该月使用“峰电”______kW·h． 二、选择题 9．二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知是方程组的解，则a+b的值等于（ ） A．1 B．5 C．1或5 D．0 11．已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，则（ ） A． B． C． D． 12．在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么a，b，c的值是（ ） A．不能确定 B．a=4，b=5，c=－2 C．a，b不能确定，c=－2 D．a=4，b=7，c=2 13．如图4－2所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ） 　　　　　　　　　　 A．20g B．25g C．15g D．30g 14．4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t货，设每辆板车每次可运xt货，每辆卡车每次能运yt货，则可列方程组（ ） A． B． C． D． 15．七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，这时男女同学之比为5：3，后来男同学又走了22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（ ） A．39名 B．43名 C．47名 D．55名 16．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：