2.1.1椭圆和其标准方程(一)教学设计.docVIP

PAGE  PAGE 7 2.1.1椭圆及其标准方程（一） 一、教材分析 本节课是新课标人教版选修1-1第二章《圆锥曲线方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程.它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识.这一节课是在高一学完圆及其标准方程的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆的几何性质的基础；同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备.因此本节内容起到一个承上启下的重要作用. 二、学生分析 介于所教的文科班的生源情况较差，在初中阶段就带了帐的学生，学习高中数学的能力我们都非常清楚是怎样一个情况.在此就以这样的学生作为背景来设计这堂课，使之成为一节很有必要的研究性课. 由于学生基础差、底子薄，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都比较弱，所以在设计课的时候往往要多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动性. 三、教学目标分析 根据教学大纲的要求，教材的具体内容和学生的认知心理，确定教学目标如下： 1、 知识与技能目标：理解椭圆的定义及有关概念；明确椭圆的标准方程的形式，能区分椭圆的焦点在X轴与Y轴上的不同；掌握椭圆的标准方程的概念，能够根据给定的条件求椭圆的标准方程. 2、过程与方法：通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力，注重掌握运用解析法研究几何的一般方法，注重动手能力、探索能力的培养。 3、情感态度与价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，同时培养学生运动、变化和对立统一的观点.以“嫦娥1号”月球探测卫星的运动轨迹的视频演示，引入新课，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，并让学生受到爱国主义思想的教育，使之逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值. 四、学情分析与学法指导 学情分析：在学生已学习了圆的定义及其标准方程和掌握“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念之后，学习椭圆定义及其标准方程，符合学生的认知规律，学生有能力学好本节内容. 学法指导：改变学生的学习方式是高中课改追求的基本理念。遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。本设计笔者采用了以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题；以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体，在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实；于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展.通过不断探究、发现，让学生的学习过程成为心灵愉悦的主动过程，使师生的生命力在课堂上得到充分的发挥. 五、教学重点、难点及其解决办法 教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法和定义法求曲线方程. 解决办法：采用了循序渐进、逐层推进的方法. 教学难点：椭圆标准方程的建立和推导. 解决办法：为突破难点，在设计中通过课堂精心设问. ①教师问：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？ ②教师问：对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？ 六、教学方法与教学手段 教学方法：为了使学生更主动地参加到课堂教学中，培养他们的能力，发展他们的“最近发展区”，以及为了实现本课的教学目标，本课采用探究式教学法即教师通过“问题诱导→实验探究→探索结果”， 引导学生“直接观察——归纳抽象——总结规律”的一种研究性教学方法. 使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力. 教学手段：多媒体辅助教学、动手实验. 教学准备:课件（包括PPT课件、视频、几何画板课件）、准备几副画椭圆工具（每副包括一块木板、两颗图钉、一根细绳，一张白纸）. 七、教学过程 (一) 创设情景，提出课题 提出问题:2007年10月24日是全中国人感到骄傲和自豪的日子,这一天在中国发生了什么震惊世人的事件？中国人终于实现了什么梦想？请问嫦娥1号月球探测卫星的运行轨道是什么？ 创设情景:情境1: 视频演示我国2007年10月24日发射嫦娥1号探月卫星运行的轨迹,并用几何画板演示行星运行轨迹. 情境2:生活中,你见过哪些类似椭圆的图形或物体? (教师用多媒体演示) 学生思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？ （二）实验探究，形成概念 1、动手实验：学生分组动手画出椭圆. 实验探究： (1)固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形? (2)如果调整、的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化? 思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？ M 引导学生概括椭圆定义 椭圆定义：平面内与两个定点、