2.1认识1元2次方程教学案.docVIP

玉门三中 九 年级 数学（上） 教学案 使用者 编号 时间 课题_2.1认识一元二次方程_ 主备教师王玉瑞参与教师初三全体教师审核人闫永兵课 时1授课时间教学 目标知识与技能：1．一元二次方程的概念及它的一般形式2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型. 重点理解一元二次方程的概念：ax2+bx+c=0，a≠0 难点一元二次方程的概念：ax2+bx+c=0，a≠0方法准备导 学 过 程一、激情导入（ ）： 二、出示学习目标并阐释，明确重难点（ ）： 1．一元二次方程的概念及它的一般形式 2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型. 三、挑战新知识 （一）【知识链接】（ ）什么是一元一次方程、什么是二元一次方程？ 列方程解应用题：一个面积为120 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m.苗圃的长和宽各是多少？ 解：设苗圃的长为xm，则宽为 . 列方程得：________________ 你能将方程化成ax2+bx+c=0的形式吗？ 本环节教师个人教学设计： （二）【基础知识】（ ）1、什么是一元二次方程？ 2、什么是一元二次方程的一般形式？二次项及二次项系数、一次项及一 次项系数、常数项。 课前小练 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项. （1）3x2=5x-1 （2）(x+2)(x-1)=6 （3）4-7x2=0 （三）【重难点学习】（ ）一元二次方程应用举例： （1）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽? 如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为____m，宽为____m， 根据题意，可得方程_____________.化成一般形式得_______________ （2）求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和.列出方程并化简. 如果设五个连续整数中第一个数为x，那么后面四个数依次表示为 ， ， ， .根据题意，可得方程： .化成一般形式得_______________ . 本环节教师个人教学设计： （四）【拓展提升】（ ）1.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k ≠______时，是一元二次方程．,当k=_______时，是一元一次方程． 2.当m=_________时，方程是关于x的一元二次方程. 本环节教师个人教学设计： （五）【当堂检测】（ ）一元二次方程的概念： 强调三个特征：①它是______ 方程；②它只含______ 未知数； ③方程中未知数的最高次数是__________ . 一元二次方程的一般形式：__________ ，在任何一个一元二次方程中，_____ 是必不可少的项． 2.几种不同的表示形式： ①ax2+bx+c=0 (a≠0,b≠0,c≠0) ② ___________ (a≠0,b≠0,c=0) ③____________ (a≠0,b=0,c≠0) ④___________ (a≠0,b=0,c=0) 2.化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常项分别为（ ）. （A）2，-5，-3 （B）2，-3，-5 （C）2，5，-3 （D）2，-5，3 3.把方程(3x+2)2＝4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项. 5.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角线斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程. 板 书 设 计课 后 反 思审 查 意 见 签字： 年 月 日