2.2.1用样本分布估计总体分布[导学案]1.docVIP

2.2.1用样本估计总体分布导学案 编写教师：文跃先 一． 学习目标 通过实例体会分布的意义与作用； 在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，频率折线图； 通过实例体会频率分布直方图，频率折线图，茎叶图的各自特点，从而恰当的选择上述方法分析样本的分布，准确的作出总体估计。 二. 学习重点 会作频率分布表，画频率分布直方图。 三.学习难点 能通过样本的频率分布估计总体的分布。 四.学习过程 （一）复习引入 (1 )统计的核心问题是什么？ (2 )随机抽样的几种常用方法有哪些？ （3）通过抽样方法收集数据的目的是什么？ （二）自学提纲 1.我们学习了哪些统计图？不同的统计图适合描述什么样的数据？ 2.如何列频率分布表？ 3.如何画频率分布直方图？基本步骤是什么？ 4.频率分布直方图的纵坐标是什么？ 5.频率分布直方图中小长方形的面积表示什么？ 6.频率分布直方图中小长方形的面积之和是多少？ （三）课前自测 从一堆苹果中任取了20只，并得到了它们的质量（单位：g）数据分布表如下： 分组[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)频数 1 2  310 1则这堆苹果中，质量不小于120g的苹果数约占苹果总数的__________%. 关于频率分布直方图，下列说法正确的是（　） A.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 B.直方图的高表示取某数的频率 C.直方图的高表示该组上的样本中出现的频率与组距的比值 D.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 3.已知样本：10，8，6，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，11，12，那么频率为0.2的范围是（ ） A、5.5-7.5 B、7.5-9.5 C、9.5-11.5 D、11.5-13.5 （四）探究教学 典例：城市缺水问题（自学教材65页~68页） 问题1.你认为为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？ 2.如何分析数据？根据这些数据你能得出用水量其他信息吗? 知识整理： 1.频率分布的概念： 频率分布： 频数: 频率： 2.画频率分布直方图的步骤： （1）.求极差: （2）.决定组距与组数 组距: 组数: （3）.将数据分组 （4）.列频率分布表 （5）.画频率分布直方图 问题： . 1.月平均用水量在2.5—3之间的频率是多少？ 2.月均用水量最多的在哪个区间? 3.月均用水量小于4.5 的频率是多少？ 4.小长方形的面积=? 5.小长方形的面积总和=? 6.如果希望85%以上居民不超出标准,如何制定标准? 7.直方图有那些优点和缺点? 例题讲解： 例1有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下： ［12.5, 15.5） 3 ［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4 列出样本的频率分布表; 画出频率分布直方图; 根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的百分比是多少? 数据小于21.5的百分比是多少? 3.频率分布折线图、总体密度曲线 问题1：如何得到频率分布折线图 ？ 频率分布折线图的概念： 问题2：在城市缺水问题中将样本容量为100，增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？ 总体密度曲线的概念： 注：用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内1.总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布。 4. 茎叶图 茎叶图的概念： 茎叶图的特征： 小结：.总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。 课堂小结： 当堂检测： 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人， 并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系， 要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步 调查，则