2.2.1条件概率[刘建波改].docVIP

2.2.1条件概率 文山中学 刘建波 课前准备： 一、课标点击 (一)学习目标： 了解 条件概率的概. (二)教学重、难点： 条件概率公式及其简单应用是重点,公式的推导是难点. 二、教学过程: （一）知识链接 链接1、我们知道求事件的概率有加法公式：若事件A与B互斥，则. 那么怎么求A与B的积事件AB呢 注: 1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的 和事件,记为 (或 ); 2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为 (或); 3.若为不可能事件,则说事件A与B互斥 （二）问题导引 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回的抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。 如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又 是多少？ 已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？ 学习探究 (一)自主探究：借助抛掷红黑两枚骰子，通过坐标系分析. （二）知识点梳理： 1.条件概率 对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。记作P(B |A). 2.条件概率计算公式: 注:⑴; ⑵几何解释: ⑶可加性： 如果互斥， 那么 3.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系 （三）思考与讨论: 1:一般地，在已知另一事件A发生的前提下，事件B发生的可能性大小不一定再是P(B).即 条件的附加意味着对样本空间进行压缩 2:对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？ 3:P(B |A)相当于把Ａ看作新的 基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的 概率 (四) 典例探讨 例1:个家庭中有两个小孩,假定生男生女是等可能的,已经知道这个家庭有一个女孩,,问这时另一个小孩是男孩的概率是多少? 解：此题为古典概型，设（男，女）表示第一个是男孩，第二个是女孩. 故所求条件概率为 例2 某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。 解 设A表示“活到20岁”(即≥20)，B表示“活到25岁” (即≥25) 所求概率为 例3 :设P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求P(B). 解： (五)变式拓展 一个箱子中装有2n 个白球和??2n-1）个黑球，一次摸出个n球. (1)求摸到的都是白球的概率； (2)在已知它们的颜色相同的情况下，求该颜色是白色的概率。 解：(1)求摸到的都是白球的概率为 (2)设A=“它们的颜色相同”，B=“摸到的都是白球” (六)归纳总结 (七)当堂检测 3.甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问： （1）乙地为雨天时，甲地为雨天的概率为多少？ （2）甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为多少？ 解：设A=“甲地为雨天”，B=“乙地为雨天”由题意得： P(A)=0.20,P(B)=0.18, 乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是： 甲地为雨天时乙地也为雨天的概率为： 4.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0—9中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： （1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率； （2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按 对的概率。 A卷 （1）同时抛掷三颗骰子一次，设A：“三个点数都不相同”，B：“至少有一个6点”，则P（B/A）为 （ A ） A． B。 C. D. （2）盒中有5个红球，11个蓝球，红球中有2个玻璃球，3个塑料球，蓝球中有4个玻璃球，7个塑料球，现从中任取一球，假设每个球被摸到的可能性相同，若已知取到的球是玻璃球，问它是蓝球的概率是多少 （B ） A B C D （3）掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷出6点，则掷出点数之和不小于10的概率（B） A B C D （4）从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回的抽取2次，每次抽1张，已知第一次抽到A，则第二次也抽到A的概率（A） A B C D （5）某种动物由出生算到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.3，现有一个10岁的这种动物，问它能活到15岁的概率是 （6），抛红。黄两颗骰子，事件A为“红骰子出现3点”，事件B为“黄骰子出现的点数是偶数”。则P（B/A）= （7）一盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只