2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(导学案)doc.docVIP

县直高中导学案 高一数学必修3 编写人：吴玉珍 校对:高一数学备课组 PAGE   PAGE 4 班级 姓名 ２.2.1用样本的频率分布估计总体分布 编号：10 【学习目标】： （1） 通过实例体会分布的意义和作用。 （2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。 （3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。 【学习重难点】： （1）学习重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。 （2）学习难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。 【学习过程】： 一、新课探究 1．讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？ 2．通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用 ，另一种是 。 3．分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是 ，二是 ，表格则是 通过 ，为我们提供 的新方式。 4．频数、频率的定义： 将一批数据按要求分为若干个组， 叫做该组的频数，每组的 叫做该组的频率，频率反映数据在每组中所占此例的大小。 5．样本的频率分布 从 的角度，来表示数据分布的规律，就叫做样本的频率分布。为了能直观地显示样本的频率分布情况，通常我们会将样本中出现该事件的 以及计算所得的 列在一张表中，叫做样本频率分布表。 6.绘制频率分布直方图的一般步骤为： （1）计算 ，即一组数据中最大值与最小值的差； （2）决定 ；①组距与组数的确定没有确切的标准，将数据分组时组数应力求合适，以使数据的发布规律能较清楚地呈现出来．②组数与样本容量有关，一般样本容量越大，分的组数也越多，当样本容量为100时，常分8~12组．③组距的选择．组距= ，组距的选择力求取整，如果极差不利于分组（不能被组数整除）可适当增大极差，如在左右两端各增加适当的范围（尽量使两端增加的量相同）． （3）将______________________________； （4）列 ；一般为四列：分组、频数累计、频数、频率最后一行是合计，其中频数合计应是 ，频率合计是_____________. （5）画频率分布直方图．为将频率分布直方图中的结果直观形象的表示出来，画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示 ，其相应组距上的频率等于该组上的长方形的面积，即每个 ，且各小长方形的面积的总和等于 。 7．频率分布折线图 连接频率分布直方图中 的中点，就得到频率分布折线图。 8．总体密度曲线 随着样本容量的增加，作图时所分的组数也在增加，组距减小，相应的 图会越来越接近于一条 ，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比。 9．茎叶图 1．用茎叶图表示数据时，茎是指 的一列数，叶就是从茎的旁边 的数(若数据为小数时，整数部分作为茎，小数部分作为叶。) 2．当样本数据 时，用茎叶图表示数据效果较好，它不但可以 ，而且 ，这对数据的 和 都能带来方便。(若数据为小数时，整数部分作为茎，小数部分作为叶。)但当样本数据较多时，茎叶图表就显得不太方便。 3.画茎叶图的步骤：  = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴将数据分为“_____”（高位）和 “______”（低位）两部分．  = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵将最小茎和最大茎之间的数按___________排成一列．  = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶将数据的“叶”按_________写在其茎右（左）侧。 10. 频率分布直方图与茎叶图的优点与不足？ 二、典型例题 例1：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高[来源:学科网] (单位ｃｍ) (1)列出样本频率分布表﹔ (2)一画出频率分布直方图; (3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。 [来源:学科网ZXXK] 例2. 某中学高一(1)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下： 甲的得分：