2.3用求根公式求解1元2次方程(2.docVIP

王庄中学九年级数学（上）导学案 姓名： 班级： 日期： §2.3用公式法求解一元二次方程（2） 【学习内容】用公式法求解一元二次方程（P44-P45页） 【学习目标】1、通过一元二次方程的建模过程，体会方程的解必须符合实际意义，增强用数学的意识，巩固解一元二次方程的方法； 2、通过设计方案培养学生创新思维能力，展示自己驾驭数学去解决实际问题的勇气、才能及个性。 导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导 （内容 ? 学法）随堂笔记 （成果记录.?知识生成）知识回顾你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？ 怎样用配方法解一元二次方程？ 怎样用公式法解一元二次方程？ 1、利用配方法解下列方程： （1）x2+2x-35=0 （2） 5x2-15x-10=0 用公式法解方程： 16x2+8x=3 情境引入 在一块长为１６m，宽为１２m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗？若可以实现，你能给出具体的设计方案吗？ 小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽都相等  分析： 在小明的做法中，设小路的宽度为x m，则花园的长为 （16-2x） m，花园的宽为 (12-2x) m，所以花园的面积是(16-2x)(12-2x) ,根据等量关系花园面积等于荒地面积的一半列方程为： 解：设小路的宽为为x m，根据题意，得， 整理，得，解得 这些根都满足所列的一元二次方程，但当x=12时，12-2x= -12，即花园的宽为负数，因而x=12不是实际问题的解，应舍去，而x=2符合这个实际问题，所以小路的宽是2m。解决问题在上面的问题中，小亮的设计方案如图教材44页2-6所示，其中花园每个角上的扇形都相同。 你认为小明的结果对吗？为什么？ 你能帮小亮求出图2-6中的x吗？ 你还有其他设计方案吗？如果有，请你画出设计方案图，并作出解答。 提示：在小亮的设计方案中，4个相同的扇形的面积之和恰好为一个圆的面积。解：（1） 。 （2）4个相同的扇形的面积之和为 。根据4个相同的扇形的面积之和要等于荒地面积的一半列方程为： 。解得 ，所以图中的x约为 。 写出解答过程： （3）设计方案图： 【自研课】定向导学 （15分钟） 对子间等级评定： ★（五星评定） 对子间提出的问题： 【正课】互动展示?当堂反馈（45分钟） 正课流程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节互动策略 （内容?学法?时间）展示方案 （内容?学法?时间）1、两人小队子 对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。 2、互助 （1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。 3、共同体： 组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一： 展示教材P44页随堂练习 展示方案二： 在一幅长90cm、宽60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少 （要求画出图形，写出解答过程） 【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟） 1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽? 2、学校课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽.（精确到0.1米） 3、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米? 分析：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子滑动x m，那么梯子底端距墙 m．根据题意，可得程