2.42元1次方程组的应用学习单.docVIP

小越镇中学“预习+交流+反馈”自主学习单 班级： 姓名： 学号： -  PAGE 3 - 七年级（下）数学自主学习单（教师用） 主备魏萍丽审核执教使用评价课题2.4二元一次方程组的应用（1）课型新授课授课日期【学习目标】1.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。 2. 会列二元一次方程组解应用题。 【重点】列二元一次方程组解应用题。 【难点】例1的问题情境比较复杂，不易列出方程，是本节教学的难点。预 习——任务串教学流程 （日灵动卡）【预习任务串】 1.解方程组的基本思路是 。消元的方法有 和 。 2.解二元一次方程组。 ① ② ① ② 3. 应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： ①理解问题（审题，搞清 和 ，找出 等量关系式） ②制订计划（设 未知数并列出方程组） ③执行计划（列出方程组并求解，得到答案） ④回顾反思（检查和反思解题过程，检验 以及 ） 检查学生的预习情况。交 流——问题串【情景(问题)一】合作学习 清明节快到了，学校团委组织初一的团员去扫墓，整队出发前，每个班级的团员人数要向老师报告。初一（1）班的亮亮是数学爱好者，看团委老师是音乐老师，故意不直接告诉他人数，而是给老师出了一个难题： 我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女同员的人数多一倍，你知道我们班的男女团员各多少人吗？ 思考：(1)问题中所求的未知数有几个? (2)有哪些等量关系? (3)怎样设未知数?可以列出几个方程? （4）本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？ ①列一元一次方程求解 ②列二元一次方程组求解 解：设男团员x人，则女团员 人 解：设男团员x人，女团员y人，则由题意得： 归纳：１．列二元一次方程解决问题，比较容易找出等量关系， 。 ２.必须设 未知数，找出 等量关系，列两个不同的方程。 【情景(问题)二】 例1.用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 图一 图二 思考：做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢? ?x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计正方形纸板张数??长方形纸板张数?? 变式：上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 归纳应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： ①理解问题（审题，搞清 和 ，找出 等量关系式） ②制订计划（设 未知数并列出方程组） ③执行计划（列出方程组并求解，得到答案） ④回顾反思（检查和反思解题过程，检验 以及 ） 【情景(问题)三】练习 类型1：含有“比”“是”“多”“少”类型的应用题。（找出等量关系列出方程租即可） 甲、乙两人各购买新书若干本，如果甲从乙处拿10本，那么甲的书就比乙多5倍；如果乙从甲处拿10本，那么两人的书一样多。问甲、乙两人原来各购书多少本？ 类型2：配套问题（找出等量关系列出方程租即可） 1.某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？ 2.某工地派96人去挖土和运土。如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？ 类型3：行程问题（找出等量关系列出方程租即可） 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 类型4：关于总量等于各个分量之和的类型。（找出等量关系列出方程租即可） 小红去邮局寄包裹，共需7元邮资。小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱。问小红买了这两种面值的邮票各多少张？ 例1的问题情境比较复杂，不易列出方程，列二元一