2.3平方根(苏科版8年级上).docVIP

初中数学辅导网 PAGE  京翰教育/ 2．3 平方根（1） ●教材依据 江苏科学技术出版社义务教育课程标准实验教科书 八年级（上册）第二章第三节 设计思路 数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，是一个由具体到抽象、概括，最后形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学概念并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。 本着以人为本的教育理念，本节课应主要采用探究式和启发式的教学方法。以求发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展的学习能力。 ●教学目标 （一）知识目标 1、了解平方根的概念和性质，理解一个数平方根的意义。 2、学会平方根的表示法，能正确的求出一非负数的平方根，并运用以上知识解决实际问题。 3、通过学习平方和开平方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣. （二）能力目标 1、加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平。 2、训练学生动脑、动口、动手能力。 3、提倡学生进行自主学习，并能与同学交流与合作，变学会知识为会学知识。 （三）情感目标 1、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。 2、鼓励学生进行探索和交流，通过学生在学习中互相帮助、相互合作，培养他们的合作意识和探索精神。 ●教学重点 1、了解平方根的概念、性质和求法。 2、运用所学的平方根知识解决实际问题。 ●教学难点 1、平方根的概念和平方根的表示方法。 2、运用所学的平方根知识解决实际问题。 ●教学准备 学生：准备硬纸片若干张、剪刀一把 教师：幻灯片制作 ●教学过程 教学内容学生活动设计意图一、创设情境，设疑引新?剪一剪 同学们，你能将手中两个相同的小正方形， 剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？ 【点拨】如果小正方形的面积是1，那大正方形的面积是多少呢？面积是2的大正方形，它的边长是多少呢？ （设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？） 做一做 【投影】 1、已知一正方形桌面的面积为4cm2，它的边长为cm 2、已知一正方形桌面的面积为2cm2，它的边长为cm 议一议 ?以上交流的问题有什么共同特点？ 这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根 【投影课题】 动手剪纸拼图 口答：2cm 算不出来 讨论交流： 已知一个数的平方求这个数 通过亲手剪拼，创设情境，在学生感到新奇而又不知所措的过程中激发学生强烈的求知欲，唤起学生的学习动机，引导学生成为学习的主人。 设置悬疑，无疑对本节课的学习创设了良好的情绪状态。 实际问题引入，自然、轻松。体现了数学问题源于“实际”的课程理念。 ? ?? 二、师生互动，探究新知 ?填一填, 算一算 ㈠概念引入 【投影】 填空 1、（? ）2=9? 2、（? ）2=0.25 3、（? ）2= 16/25 4、（? ）2=0.0081 【学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。】 教师小结： 【投影】 这五个小题形如x2=a X叫做a的平方根（二次方根） 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根,也称为二次方根。 用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。 ㈡概念巩固 比一比，看谁算得最快 【投影】 算出下列各数的平方根. 121，144，169，196，225，256，289，324，361. 想一想，议一议 ㈠归纳总结，疏理性质 引导学生分组交流以下两题 【投影】 5、（? ）2=0 6、（? ）2= -4 由以上16题练习： 请学生思考以下问题 【投影】 （1）一个正数有几个平方根？它们之间是什么关系？ （2）0有几个平方根 （3）一个负数有几个平方根？为什么？ 教师引导学生归纳总结：平方根的性质 【投影】 平方根的性质 1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2、0只有一个平方根，就是0本身。 负数没有平方根。 练习巩固，理解性质 1、判断下列各数是否有平方根，请说明理由 ① （—3）2 ② 0 ③ —0.01 ④ －52 ⑤－a2 ⑥a2－2a+2 【师分析点拨】一个数有没有平方根，就看它是不是负数，是负数就没有平方根；不是负数就有平方根. 2、下列说法对不对？为什么？ ①4有一个平方根 ②只有正数有平方根 ③任何数都有平方根 ④若 a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数 读一读，写一写 通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法: 一般地，如果x2=a(a＞0)，那么a的正的平方根记作“”，负的平方根记作“－”，a的平方根合起来记作“±”.读