2.6应用1元2次方程.docVIP

PAGE 4 §2.6应用一元二次方程（1） PAGE 5 §2.6应用一元二次方程（1） 班级姓名 北师大版九年级数学（上）师生共用导学案 课题§2.6应用一元二次方程（1）主备审阅九年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：成功的人是跟别人学习经验，失败的人只跟自己学习经验 一、学习目标：（目标明确，行动有效！） 1、经历分析具体问题中的数量关系、建立方程的模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性。 2、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力。 3、掌握列方程解应用题的一般步骤。 中考（期末）所占分值：（8分） 二、温馨提示：(方法得当，事半功倍！) 学习重点：掌握列方程解应用题的一般步骤。 学习难点：经历分析具体问题中的数量关系、建立方程的模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性。 三、课前热身：(温故而知新！) 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？ ①在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？ ②如果梯子长度是13米，梯子顶端与地面的垂直距离为12米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？ 四、课堂探究：（我自信，我参与！） 聚焦目标1：例题 如图所示：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C。小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC的中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。 已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里） F A E D B C 聚焦目标2： 如图，△ABC中，∠B=90°,AB=6,BC=8，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒，使△PBQ的面积等于8？ 聚焦目标3：在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570平方米，问道路应为多宽？ 聚焦目标4：增长率、降低率的问题 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A、 B． C、50(1+2x)＝182 D． 总结：1、增长率问题是在某个数据的基础上，连续增长两次得到新的数据。此类问题的等量关系是a（1+增长率）2=b，其中a表示增长前的数据，b表示增长后的数据。 2、降低率问题是在某个数据的基础上，连续降低两次得到新的数据。此类问题的等量关系是a（1-降低率）2=b，其中a表示降低前的数据，b表示降低后的数据。 五、巩固提升：(10分钟) 必做题：(拼一拼，你一定行！) 1、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上 修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向 互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面 积的.则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意， 可列方程为 . 2、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方程： . 3、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x人，则根据题意，可列方程： . 4、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程( ) A.x(x+1)=1640 B. x(x－1)=1640 C.2x(x+1)=1640 D.x(x－1)=2×1640 5、用一块面积为168cm2的矩形材料四个角各剪去一个边长相同的小正方形，做一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为17cm，宽为高的2倍，盒子的宽和高应为多少？ 选做题：(拼一拼，你一定赢！) A B C D 新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区