20.1曲线和方程求曲线的方程.docVIP

七彩教育网 七彩教育网 全国必威体育精装版初中、高中试卷、课件、教案免费下载 本资料来源于《七彩教育网》 第二部分 （理科加试内容） 20、曲线与方程 20．1 曲线与方程 求曲线的方程 【知识网络】 1．巩固前期学习的曲线的定义与性质，熟悉圆锥曲线的统一定义． 2．体会曲线与方程的对应关系．． 3．进一步感受数形结合的基本思想． 【典型例题】 [例1]（1）圆心在抛物线（）上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（ ） A． B． C． D． （2）已知两点M（1， eq \f(5,4) ），N（－4，－ eq \f(5,4) ），给出下列曲线方程： ①4x＋2y－1=0 ②x2＋y2=3 ③＋y2=1 ④＋y2=1 在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程的代号是 （ ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ （3）条件A：曲线C上所有点的坐标都是方程f(x,y)=0的解；条件B：以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上．则A与B关系是（ ） A．A是B的充分不必要条件 B．A是B的必要不充分条件 C．A是B的充要条件 D．A既不是B的充分条件也不是B的必要条件 （4）已知曲线C：xy＋2x－ky＋3=0经过点（－1，2），则k= ． （5）点（m,n)在圆x2＋y2－2x＋4y=0外，则m，n满足的条件是 ． [例2] 求到两不同定点距离之比为一常数λ（λ≠0）的动点的轨迹方程． [例3] 已知三点A(-2-a,0)，P(-2-a，t)，F(a,0),其中a为大于零的常数，t为变数，平面内动点M满足=0，且∣∣=∣∣+2． （1）求动点M的轨迹； （2）若动点M的轨迹在x轴上方的部分与圆心在C(a+4,0)，半径为4的圆相交于两点S，T，求证：C落在以S、T为焦点过F的椭圆上． [例4] 已知点P(-3,0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线AQ上，满足 当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程； 设轨迹C的准线为l，焦点为F，过F作直线m交轨迹C于G，H两点，过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n，且nl=E，试问点E，O，H（O为坐标原点）是否在同一条直线上？并说明理由． 【课内练习】 1．方程表示的图形是（ ） A．一条直线和一条双曲线 B．两条双曲线 C．两个点 D．以上答案都不对． 2．下列各组方程中表示同一曲线的是 （ ） A．x2=y与x= eq \r(y)  B．y－2x＋1=0与 C．y=|x|与x2－y2=0 D．y－1=与y2＋x－xy＋1=0 3．到x轴y轴距离之积等于常数k（k＞0）的点的轨迹所在象限是（ ） A．一、三象限 B．二、四象限 C．第一象限 D．第一、二、三、四象限 4．长为m的一条线段AB，其两段分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，则线段的中点轨迹是 （ ） A．直线的一部分 B．圆的一部分 C．椭圆的一部分 D．一个以原点为圆心半径为 eq \f(m,2) 的圆． 5． 到两定点（1，0），（－1，0）的距离之比等于2的点的轨迹方程是 ． 6．已知动抛物线以x轴为准线，且经过点（0，1），则抛物线的焦点的轨迹方程是 ． 7．椭圆上一点到其左准线的距离是2，则到右焦点的距离等于 ． 8．已知动点P到定点(－3，0)的距离比它到直线x－1=0的距离大2，求动点P的轨迹方程． 9．抛物线y2=2px(p＞0)有一内接直角三角形，直角顶点为原点，一直角边的方程为y=2x，斜边长为5 eq \r(3) ，求抛物线的方程． 10．已知动点与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值，且 的最小值为． （1）求动点的轨迹方程； （2）若已知，、在动点的轨迹上且，求实数的取值范围． 20．1 曲线与方程 求曲线的方程 A组 1．方程表示的图形是 （ ） A．一条直线 B．两条平行线段 C．一个正方形 D．一个正方形（除去四个顶点） 2．已知线段AB=2，动点M到A，B两点的距离的平方差是10，则动点的轨迹是（ ） A．一条直线 B．一个圆 C．一个椭圆 D．双曲线 3．已知直角△ABC的斜边BC的两个端点分别在x轴正半轴、y轴正半轴上移动，顶点A和原点分别在BC的两侧，则点A的轨迹是 （ ） A．线段 B．射线 C．一段圆弧 D．一段抛物线 4．抛物线y2=6x的斜率为2的平行弦的中点轨迹方程是 ． 5．点Q是双曲线x2－4y2=16上