2009年度全国赛优秀论文.docVIP

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 湖南大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 杨 虹 2. 王 清 涛 3. 王 鑫 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 王利平 日期： 2009 年 09 月 14 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人   评 分  备 注  全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： -  PAGE 21 - 眼科病床的合理安排模型 摘要 本文根据该医院眼科部门对5种不同疾病治疗的实际情况，首先建立了一套较为合理的评价指标体系用以评价病床安排模型的优劣，然后优化出新的病床安排模型并使用该模型对原有数据进行模拟，最后在不同情况下对原有模型作相应的改进和优化。 问题一：在建立评价指标体系时，本文从院方和患方两个角度展开分析，提取了不同性质的多个指标，并进一步结合该模型下排列的发展趋势，建立了一个由总到细的评价指标体系。该体系所包含的指标为：流动趋势，平均准备时间和平均排队时间。 问题二：对原始数据进行挖掘并分析FCFS规则的不足之处，从而优化出更为合理的病床安排原则，由此建立新的安排模型并编程模拟。采用问题一中所建立的评价指标体系对模拟结果进行评价。结果表明：新旧模型的综合评价指标值分别为0.7926和1，安排效率有了明显的提高。 问题三：为了使院方能够在患者就诊时就给出病人入院时间的大致区间，首先建立了一个基于稳态概念的概率模型。该模型对四种疾病的术后恢复时间进行拟合，并根据不同分布函数分别建立概率分布模型，求得稳态下单位时间内接受入院的各类疾病患者人数，最终可以通过对排队队列中该种疾病患者数目情况的分析，简便快捷地给出该患者入院的大致时间。 进一步的分析发现，由于准备时间（住院后到手术前的时间）相对稳定，排队时间的不确定性是由已住院患者术后恢复时间的随机性引起的。对原始数据进行统计分析，经检验证明，除青光眼以外的4种眼科疾病的恢复时间曲线良好地服从正态分布，青光眼的恢复时间曲线服从自由度为2的t分布。根据已知的概率分布，采用随机函数模拟的方法对该患者前的每一个患者的恢复时间进行模拟，并依照第二问中所给出的安排模型进行病床安排，得出该患者入院的大致时间。 问题四：由于条件发生变化，根据第二问中的思路，重新拟定出新的病床安排原则。 并依据矩阵下的决策论来对手术时间安排设定目标函数，并求解出最优情况下白内障手术时间应安排在星期三和星期五，并在星期三对双眼白内障患者进行第一次手术。 问题五：利用各类疾病样本的平均值来描述该类疾病患者排队时间和准备时间的整体情况。选取总床数与相应时间乘积的总加权作为目标函数，在权值之和为1的约束条件下，求得各类患者占用病床比例的最优值。考虑到此模型对数据的依赖性，进一步对模型进行改进，采用与实验数据相结合的逐步迭代法逐步逼近真实的最优解。 关键字：数据挖掘 层次分析法 分布检验 数据模拟 问题的重述 医院排队