2011线性代数[工]教学大纲.docVIP

PAGE  PAGE 6 《线性代数(工)》 课程教学大纲 课程编号：03644 制定单位：信息管理学院 制 定 人（执笔人）：何明 审 核 人：何明 制定（或修订）时间：2010年 11月 15 日 江西财经大学教务处 《线性代数》课程教学大纲 课程总述 本课程大纲是以2010年信息、统计等专业本科专业人才培养方案为依据编制的。 课程名称线性代数(工)课程代码03043英文名称Linear Algebra开课阶段第一阶段课程性质学科基础课先修课程高等数学总学时数64周学时数4开课院系信息管理学院、统计学院任课教师易伟明、徐晔、何明、李杰等编 写 人何明编写时间2010年 11 月课程负责人何明大纲主审人 盛积良使用教材《线性代数》，同济大学数学教研室编，高等教育出版社落2007．5教学 参考资料《线性代数》易伟明等编，中国商业出版社,2001年。 《线性代数》范培华等编，高等教学出版社,2000年。 《线性代数及应用》（面向21世纪课程教材），谢国瑞主编，高等教育出版社，2000年。课程 教学目的线性代数是一门基础数学课程，广泛应用于工程技术、物理、经济及其他领域。本课程的教学目的在于培养学生运用线性代数的内容解决实际问题的能力，培养其逻辑思维能力和推理能力，并为学生学习相关课程和数学知识的拓宽提供必要的基础.课程 教学要求本课程主要讲授行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的相似变换、二次型等共内容，通过教学，在要求学生掌握线性代数的基本理论和它的方法的同时，着重培养和训练学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、对概念的理解能力、计算能力和应用线性代数方法去解决实际问题的能力，具有运用所学知识去分析和解决实际问题的能力和意识。本课程的重点和难点1．重点：矩阵的基本运算及线性方程组的解的理论、矩阵的特征值、特征向量、矩阵的可对角化及二次型的标准形和正定二次型。 2．难点：向量的线性关系，矩阵的初等变换，矩阵的可对角化课程考试1．该课程采用闭卷考试形式； 2．考查点：n阶行列式的计算，矩阵运算及求逆矩阵，用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、解线性方程组、可逆矩阵的逆矩阵，向量组线性相关性的概念及判别法，向量组的最大无关组和向量组的秩，方阵的特征值和特征向量，实对称矩阵对角化及其求法；用正交变换把二次型化为标准型。二、教学时数分配 章 目教 学 内 容学时教学时数分配课堂讲授习题第一章行列式1082第二章矩阵及其运算1082第三章矩阵的初等变换与线性方程组12102第四章向量组的线性相关性12102第五章相似矩阵及二次型16133机动课422合 计645311三、单元教学目的、教学重难点和内容设置 第一章 行列式 【教学目的】 解n阶行列式的定义及其性质 熟练掌握行列式的性质，会利用行列式的性质化简及计算行列式。 熟练掌握利用行列式的按行（列）展开的方法计算行列式。 会用克拉默法则求解线性方程组。 【重点难点】 教学重点：行列式的计算及克莱姆法则 教学难点：行列式的计算 【教学内容】 §1二阶与三阶行列式 §2全排列及其逆序数 §3n阶行列式的定义 §4对换 §5行列式的性质 §6行列式按行（列）展开 §7克拉默(Cramer)法则 第二章 矩阵及其计算 【教学目的】 1、理解矩阵的概念，知道零矩阵、对角矩阵、单位矩阵、对称矩阵和反对称矩阵等特殊的矩阵。 2、熟练掌握矩阵运算、矩阵的转置以及它们的运算规律。 3、理解可逆矩阵的概念，熟练掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充要条件，了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。 4、了解分块矩阵，会用分块矩阵解题。 【重点难点】 教学重点：矩阵的运算，逆矩阵存在的条件及其求法 教学难点：逆矩阵的运算 【教学内容】 §1 矩阵 §2 矩阵的运算 矩阵相等，矩阵相加；矩阵减法；矩阵的数量乘法和乘法；矩阵转置；伴随矩阵；共轭矩阵；矩阵的行列式。 几种特殊的矩阵：对角阵、数量矩阵、单位阵；上（下）三角阵、对称及反对称矩阵。 §3 逆矩阵 可逆矩阵的定义；伴随矩阵求逆法；逆矩阵性质。 §4矩阵分块法 分块矩阵及其运算；准对角矩阵与准三角矩阵及其行列式；四分块矩阵的逆矩阵 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 【教学目的】 1、理解矩阵的初等变换、矩阵秩的概念，熟练掌握用初等行变换求矩阵的秩及可逆矩阵的逆矩阵。 2、理解齐次线性方程组有非零解的充要条件和非齐次线性方程组有解的充要条件，熟练掌握用初等行变换求解线性方程组。