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2012新高考全案第十三章随机抽样与统计第一讲
第13章 第1讲
一、选择题
1.(2008·重庆高考)某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( )
A.简单随机抽样法 B.抽签法
C.随机数表法 D.分层抽样法
[解析] 本小题主要考查抽样方法.若总体由差异明显的几部分组成时,经常采用分层抽样的方法进行抽样.
[答案] D
2.下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式,确定号码的后四位为2 709的获三等奖
B.某车间包装一种产品,在自动包装的传输带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格
C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见
D.用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验
[答案] D
3.(2009·惠州二模)甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生( )
A.30人,30人,30人 B.30人,45人,15人
C.20人,30人,40人 D.30人,50人,10人
[解析] 分层抽样就是按比例抽样,比例为2∶3∶1,样本容量为90,抽取学生样本分别为30人,45人,15人,
∴选B.
[答案] B
4.在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个.用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到概率是( )
A.eq \f(1,24) B.eq \f(1,36)
C.eq \f(1,60) D.eq \f(1,6)
[答案] D
5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个以调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为②.则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法
[解析] 依据题意,第①项调查应采用分层抽样法、第②项调查应采用简单随机抽样法.故选B.
[答案] B
6.要从已编号(1~50)的50枚必威体育精装版研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )
A.5,10,15,20,25 B.1,2,3,4,5
C.2,4,8,16,22 D.3,13,23,33,43
[解析] 系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=eq \f(50,5)=10,k是1~10中用简单随机抽样方法得到的数.
[答案] D
二、填空题
7.(2009·天津高考题)某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取________名学生.
[解析] C专业的学生有1200-380-420=400,
由分层抽样原理,应抽取120×eq \f(400,1200)=40名.
[答案] 40
8.(2008·湖南高考题)从某地区15000位老人中随机抽取500人,其生活能否自理的情况如下表所示.
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多____________人.
男女能178278不能2321[解析] 由上表得(23-21)×eq \f(15000,500)=2×30=60.
[答案] 60
9.(2009·湖南)一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为eq \f(1,12),则总体中的个数为________.
[解析] 设总体中的个体数为x,则eq \f(10,x)=eq \f(1,12)?x=120.
[答案] 120
10.(2009·深圳一模)某大型超市销售的乳类商品有四种:纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉,且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测,若抽取的婴幼儿奶粉的品牌是7,则样本容量n为________.
[解析] n=7÷e
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