201405102元2次方程组拔高训练.docVIP

1、已知3x-z＝x+y+z＝4x+2y-z，用z的代数式分别表示x与y. 2、设二元一次方程ax+by+2＝0的两解分别为，试判断是否也是该方程的解? 3、求二元一次方程4x+y＝20的所有正整数解 4、甲、乙二人同时解方程组甲看错了m，解出的结果是 乙看错了n，解出的结果是 ,假设他们不再有其他错误，你能求原方程组的解吗？ 5、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果先让乙跑2秒那么甲跑4秒就追上乙，则甲、乙速度分别为（ ）米/秒 A.72 ，60 B.60，48 C.6 ，4 D.5，3 6、A、B两地相距20千米，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙二人的速度. 7、从甲地到乙地，先下山然后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，又以每小时9千米的速度通过平路，到乙地用55分钟.他回来时以每小时8千米的速度通过平路，又以每小时4千米的速度上山，回到甲地用1.5小时，求甲、乙两地的距离. 8、环形跑道问题： 1）甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步．相向而行，每隔2分二人相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次．已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分各跑多少圈． 如果设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈.根据题意可得方程组： . 2）如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．求甲一分钟跑几圈？ 9、（2012?江西）小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm．试求信纸的纸长与信封的口宽． 物品重量（千克）支付费用（元）1838255310、下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行,用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”。 现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分。 (1)小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次。聪明的同学，请你用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次？ （2）如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一下小明赢的各种可能 11、某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某件物品的重量为x千克．（1）当x≤16时，支付费用为 元（用含a的代数式表示）；当x≥16时，支付费用为 元（用含x和a、b的代数式表示）；（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示： ①试根据以上提供的信息确定a，b的值； ②试问在物品可拆分的情况下，用不超过105元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由． 12、（2009?上城区一模）杭州市政府为刺激消费，向六城区范围内67万人发放消费券．消费券的面值为每张20元，持券消费可按面值享受增加5%的优惠（20元可抵用21元）．某商场在促销期间规定两种优惠活动：A活动：商场内所有商品按标价的80%出售；B活动：满200元减50元（上不封顶）；两种优惠可以任选一种，但不可同时享受．（1）如果持消费券去该商场购物，则恰好用完200元消费券最多可购买原价为多少钱的商品？（2）小明和小华每人拿着发到的100元的消费券去该商场购物，小明要买一双运动鞋，小华要买一台学习机，若小明参加A活动，小华参加B活动，则两人用完消费券后一共还需支付119元现金；若他们合在一起参加B活动，则两人用完消费券后一共只需再支付105元现金．求两件商品的原价各是多少？ 13、（2013?温州模拟）某经销商为了打开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售．打包方式及售价如图．假设用这两种打包方式恰装完全部柚子．（1）若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值．（2）当销售总收入为7280元时．①若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋共包装了多少袋？②