2014年下洞口县高2统考(理教师版).docVIP

第 = page 8 8页，总 = sectionpages 9 9页 第 = page 9 9页，总 = sectionpages 9 9页 2014年下学期洞口县高二期末考试试题 数学（理科） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．若，且，则实数的值是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】略. 2．不等式的解集是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】注意分解因式后变量系数的正负. 3．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由得到椭圆的右焦点为，所以抛物线的焦点，则. 4．若命题：，，命题：，，则下列说法正确的是 A.命题是假命题 B. 命题是真命题 C. 命题是真命题 D.命题是假命题 【答案】B 【解析】命题为真命题，命题为假命题，为真命题.所以B正确. 5．等差数列中, , 那么它的公差是 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【解析】由等差中项得,解得，所以公差. 6．设，且，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．,时不成立，B．，时不成立，C． 也不成立，D．只要,恒成立. 7．在 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，且,故. 8．由直线，，曲线及轴所围成的封闭图形的面积是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】的范围为.所以，选A. 9．已知满足，则的最大值等于 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】作出不等式表示的平面区域为边界及内部区域，表示点和的连线的斜率，易知：点和连线的斜率最大，所以，故答案为C． 10．已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题可知：表示的是椭圆，故，判断直线与曲线交点的问题，需将两个方程联立，，恒有公共点要求对恒成立，所以，整理可得，由于的最小值为0，所以，即. 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分. 11．已知x与y之间的一组数据： x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 ． 【答案】. 【解析】线性回归方程必过样本中心点坐标，，所以过点. 12. 观察下列式子： ,… 根据以上式子可以猜想：_________. 【答案】. 【解析】∵， ， …我们可以推断 ∴. 13．已知，则函数的最小值是 ． 【答案】. 【解析】∵∴，当时取得等号，故可知函数的最大值为. 14．对于三次函数，定义：是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是“对称中心”.请你将这一发现作为条件，则函数的对称中心为__________. 【答案】 【解析】，，令，得.又， 所以的对称中心为. 15．是双曲线的右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值等于_________. 【答案】10 【解析】两个圆心正好是双曲线的焦点，，，再根据双曲线的定义得 的最大值为. 三、解答题：本题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 已知△的内角所对的边分别为，且，. （1）若，求的值； （2）若△的面积，求，的值. 【答案】（1）；（2），. 【解析】（1）∵, 且,∴ . ……（2分） 由正弦定理得， 、∴. ………………………………（6分） （2）∵ ∴. ∴ . ……（9分）