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联言判断和选言判断
第四章 判断与演绎推理(二);什么是复合判断; 2.复合判断由支判断和逻辑联结词组成
(1)支判断是包含在复合判断中的判断(逻辑变项)。
(2)联结词是联结支判断并表明支判断间逻辑关系
的概念。联结词代表着复合判断的逻辑性质,
是区分不同类型复合判断的逻辑依据(逻辑常项)。
3.复合判断的基本形式
联言判断、选言判断、假言判断、负判断
(多重复合判断); 4.复合判断的真值(复合判断的真假)
取决于其中支判断的真假及其真假组合
5.复合推理的基本形式
联言推理、选言推理、假言推理、
负判断推理 (多重复合判断推理)
; 6.复合判断的特点
(1)由两个和两个以上的判断组成。
(2)不同的联结词显示出复合判断的
不同逻辑性质。
(3)复合判断的真假是由其支判断的
真假来确定的。
;联言判断:“时逼寒冬并且雪降大地”
选言判断:“时逼寒冬或者雪降大地”
充分条件假言判断:“如果时逼寒冬,
那么雪降大地”
必要条件假言判断:“只有时逼寒冬,
才会雪降大地”
充要条件假言判断:“时逼寒冬,当且
仅当,雪降大地”
负判断:“并非时逼寒冬雪降大地”。
;
第一节 联言判断及其推理
一、联言判断及其结构
(一)什么是联言判断
联言判断是断定事物的若干种情况同时
存在的复合判断。
(二)联言判断的结构
联言判断由联言支和联言联结词组成。
联言联结词:并且、不仅…而且、然后、
虽然…但是、既…又…
逻辑形式:“p并且q” 或 “p∧q ”;犹太人和驴子
德国诗人海涅是犹太人,因此常遭人耻笑和攻击。一次,一位学者对他说:“我最近刚从塔希提岛旅行回来,你猜最使我惊讶的是什么?——这个岛上既没有犹太人,也没有驴子!”海涅立即回敬道:“我俩一起到那岛上去,那就既有犹太人,又有驴子了!”;注意!
在现代逻辑中,p∧q 与q∧p 是等值的,被称作“合取交换律”,合取与次序无关。
但在传统逻辑中,p且q有时不能改变次序,否则会影响原判断的意义。
例:我们不但要认识世界,
并且还要改造世界。 ; 二、联言判断的真值
当联言支都真时,联言判断为真;
当联言支不都真时,只要有一个为假,
联言判断为假。(都真才真)
真值表;
真值表
真值表就是反映复合
判断与其支判断之间的各种
真假关系的图表。
; 三、联言推理
(一)联言推理的定义和规则
联言推理是以联言判断作前提或结论,并
依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
1.由肯定每一个联言支,可推出肯定联言判断
2.由肯定联言判断,可推出肯定其中的任一联言支
3.由否定一个联言支,可推出否定包含该联言支的
任意联言判断。; (二)联言推理的有效式
1.组合式
2.分解式
3.否定否定式
; 1.组合式
联言推理的组合式是由全部支判断真推出联言判断真的推理形式。在这种推理形式中,结论是联判断,前提是联言判断的全部支判断。公式:
p
q
所以,p并且q
符号表示:(p,q)→p∧q
;例如:
工人是国家建设的依靠力量,知识分
子也是国家建设的依靠力量,所以,工
人和知识分子都是国家建设的依靠力量。
鲁迅是伟大的思想家,鲁迅是伟大的
文学家,所以,鲁迅既是伟大的思想家
又是伟大的文学家。
; 2.分解式
联言推理的分解式是由联言判断的真,推出一个支判断真的联言推理形式。公式:
P并且q,所以,P
P并且q,所以,q
符合表示:(P∧q)→P
(P∧q)→q
;例如:
1.某商品价廉并且物美,所以某商品物美。
2.某同志曾有如下议论:既然大家都认为
每个人既有优点又有缺点的看法是正确
的,那么我说老王是有缺点的,这又有
什么不对呢?
; 3.否定否定式
联言推理的否定否定式是由前提否定
一个联言支,结论可
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