22.1一元二次方程第一课时.docVIP

石桥二中导学案（2012-2013上） 使用教师 加拥军　学科 数学 教学内容 22.1一元二次方程 第1课时 时间2012年9月17日 年级 九年级 主备教师 加拥军 备课组长签名＿＿＿ 教学反思： 三 维 目 标1、知识与能力：了解一元二次方程的概念． 掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0），能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项．应用一元二次方程概念解决一些简单题目． 2、过程与方法：通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式. 3、情感态度与价值观：通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 教学方法：观察、思考、交流重、难点： 一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．教法与学法指导一、自主预习 1.问题：如图，如果＝，那么点C叫做线段AB的黄金分割点． 如果假设AB＝1，AC＝x，那么BC＝________，根据题意，得：________．整理得：_________． 2. 自主学习课本P25页问题1，思考并填空： 按照问题解析过程，所得方程整理后的形式为____________，含有______个未知数，未知数的最高次数是______． 3.自主学习课本P25页问题2，思考： （1）为何要在代数式x(x－1)的前面乘以？ （2）按照问题解析过程，所得方程整理后的形式为____________，含有______个未知数，未知数的最高次数是______． 4.自主学习课本P26页“思考”至例题之间三段内容． 5.自我评价：请口答下面问题． （1）上面三个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ （3）有等号吗？或者说是与以前学习的多项式一样，只有式子吗？ 6.自主解决： 1. 方程4x2＝9，x2＋3x＝0，3y2－5y＝7也是一元二次方程吗？请说明你的道理． 2.一元二次方程的一般形式是____________．其中，______是二次项，______是二次项系数；______是一次项，______是一次项系数；______是常数项． 二、合作探究 1．探究主题一：一元二次方程的概念 什么样的方程是一元二次方程？它有什么特点？为什么必需a≠0？ 2.变式训练： 在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） ①3x2－7＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③ (x＋2)( x＋3)＝x2－1；④x2－15x＋14＝0；⑤x2－(＋1)x＋＝0；⑥x－＋2＝0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．探究主题二：一元二次方程的一般形式 （1）阅读课本P26页例题及其解法，思考：要判断一元二次方程的二次项及其系数，一次项及其系数，常数项，首先需要做什么？ （2）模仿例题解决课后练习1，答案直接写在课本上．思考：在a，b，c三个字母中，可以等于0的是哪些？ 4.变式训练: 将方程(x＋1)2＋(x－2)(x＋2)＝1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项． 三、归纳反思 （1）这节课我学会了： （2）易错点： （3）这节课还存在的疑问： 四、达标测评 1．下列关于的方程，是一元二次方程的是（ ）. A．ax2＋bx＋c＝0 B．k2＋5k＋6＝0 C．x3－x－＝0 D．(m2＋3)x2＋x－2＝0 2．一元二次方程x2－2(3x－2)＋(x＋1)＝0的一般形式是( ). A．x2－5x＋5＝0 B．x2＋5x＋5＝0 C．x2＋5x－5＝0 D．x2＋5＝0 3．关于的方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是 ． 4．如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地??要使耕地的面积为500m2，若设路宽为xm，则可列方程为：_________． 5．将方程(8－2x)(5－2x)＝18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 五、作业 练习第2题，习题22.1第1题．教法与学法指导学生列方程 老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理． 学生口答 小组讨论 一元二次方程的三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．注意：这些都是在方程经过去分母，去括号，移项，合并同类项等变形后得到一般形式的基础上归纳的．  小组讨论 在确定a、b、c时，必须将一元二次方程化成一般形式，其间，要用到整式运算进行整理． 学生活动：请二至三位同学上台演练 总结梳理 内化目标 巩固提高