22.1解一元二次方程-公式法.docVIP

课题22.1解一元二次方程——公式法时间课时总课时目标知识技能： 掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程． 数学思考 1、通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性． 2、培养学生准确快速的计算能力． 情感态度 1、通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识 2、通过求根公式的推导，渗透分类的思想．重点 求根公式的推导及 用公式法解一元二次方程．难点 对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解．教　　　　　学　　　　　过　　　　　程备注复习引入 【问题】（学生总结，老师点评） 1.用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52 2．总结用配方法解一元二次方程的步骤。 （1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 探索新知 （一）探究1 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题． 【问题】 已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根为x1=，x2= 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去． 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2= ∵b2-4ac≥0且4a20 ∴≥0 直接开平方，得：x+=± 即x= ∴x1=，x2= 【说明】 这里 （）是一元二次方程的求根公式 （二）探究2 学生自学课本36页例二，总结公式法解一元二次方程的步骤 引导学生总结步骤：确定的值、算出的值、代入求根公式求解． 在学生归纳的基础上，老师完善以下几点： （1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的； （2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的两个根； （三）、反馈练习： 用公式法解下列方程． （1）x2-5x-6=0 （2）7x2+2x-1=0 （3）3x2-5x+2=0 （四）、能力提高 用公式法解下列方程 （4）5x2+2x-6=0 （5）3x2＋2=5x （6）2x2-x-=0 三、小结 本节课应掌握： （1）求根公式的概念及其推导过程； （2）公式法的概念； （3）应用公式法解一元二次方程； 四、布置作业 教材P42页习题22.2第五题?? 五、板书设计 一元二次方程的解法 ——公式法 一般形式： 公式推导过程 求根公式 ： 例二 能力提高  六、教学反思  复习配方法解一元二次方程，为继续学习公式法引入作好铺垫． 鼓励学生独立完成问题的探究，完成探索后，教师让学生总结归纳，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式 方程的根由决定 当 时，方程有两个不相等的实数根； 当 时，方程有两个相等的实数根； 当 时，方程没有实数根； 学生先试着总结、教师补充 学生主动探究、探究利???公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式． 按照要求完成后，相互检查， 讨论完成。 学生在练习、板演过程中充分体会公式法的步骤 此题学生板演，再次强化解题。 练习（2）学生可能知道转化为一般形式 先让学习小结、然后教师补充，让学生充分体会