22.2.1直接开平方法解1元2次方程.docVIP

东明中学 人教版八年级下数学导学案 第  PAGE 4 页 共  NUMPAGES 4 页 22.2.1直接开平方法 设计人: 林 洋 第 14 周第 2 课时 总第( 70 )节 时间：__________ 班级____________姓名____________ 学习目标：会用直接开平方法解形如x2=n和（x+m）2=n（n≥0）形式的一元二次方程 重点：会用直接开平方法解形如x2=n和（x+m）2=n（n≥0）形式的一元二次方程 难点：会用直接开平方法解形如x2=n和（x+m）2=n（n≥0）形式的一元二次方程 课堂活动 一、课前问题，自主探索： 1、你能用所学的知识求出下面一元二次方程的解（根）吗？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）9x2-5=3 二、课堂问题，合作交流： 1、如果将x2-64=0 中x换元为2t+1，即（2t+1）2-64=0，你能求解吗？ 2.看课本31页完善步骤 问题1：（1）你能说说你是怎么求解的吗（每一步都是怎么处理的）？ （2）在求解的过程中实质上你是把一元二次方程转化成了什么？ 给力归纳：我们把上面求解一元二次方程根的方法叫做直接开平方法。 三、尝试应用，深化问题： （一）典例分析 例1． (1) 2x2-8=0 (2) （x+6）2+9=0 （3） 3（x-1）2-6=0 (4) x2-4x+4=5 （二）巩固练习 （1） 36x2-1=0 (2) 9x2+6x+1=4 问题2：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？ 共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”． 四、回顾反思，强化小结： 本节课要掌握： 由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=±转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±，达到降次转化之目的。 五、当堂训练，分层达标： 基础题： 1．方程3x2+9=0的根为（ ）． A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根 2．若8x2-16=0，则x的值是_________． 3．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________． 4．如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______． 5.若方程x2=m 的解是有??数，则实数m不能取下列四个数中的（ ） A．1 B．4 C． D． 6.若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为_________________ 7、解下列一元二次方程： （1） 4x2=81 （2） （x+5）2=25 (3) x2+2x+1=4 (4) 3（x+1）2-=0