22.11元1次方程.docVIP

加强教学研究 促进对话交流 拓展专业视野 《全校学习》让课堂教学焕发出生命的活力 PAGE  PAGE 4 一元二次方程 龙居中学 执笔人：王振祥 【学习目标】 经历方程解的探索过程，增进学生对方程的认识，发展估算意识和能力 探究一元二次方程解的实际意义，能根据实际情况得出方程的符合实际意义的根。 【重点、难点】 重点：一元二次方程解的探索. 难点：一元二次方程近似解的探索. 【学习过程】 一、知识回顾 1、什么是一元二次方程？_______________________________ 2、运用前面所学的知识填空： （1）??一元二次方程的一般形式为：? _______________ （2）??把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项. ? _________________ （3）???判断下列方程哪些是一元二次方程？ ①x2+4x+ EQ \F(2 ,x) =0 ②x2+3x－2= x2 ③x2－2xy－3=0 ④a x2+bx+c=0 ___________________ 二、探究新知（一） 探究以下问题 1.两个连续奇数的积是323，求这两个数. 2.用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，求这个矩形的长与宽. 3.已知一个多边形的对角线共有35条，这个多边形是几边形？ 4. 某电厂规定：用户用电，如果一个月用了A度或A度以下，每度电为0.2元，如果一个月的用电量超过了A度，则超过部分每度电的电费按 EQ \F(A,625) 元计算，其余部分仍按每度电0.2元计算.如果该用户四月份用电180度，交电费36元，五月份用电250度，交电费56元.问电厂规定的A度是多少度？ 三、学以致用（一） 1.你会解下列一元二次方程吗？ (1)x2－4=0； (2)x2+12x+40=5. 2.一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t－5t2,小球何时能达到10m高？ 探究新知（二） 1． 方程的根是 ; 2 ，方程 的根是 ; 3. 方程 的根是 ; 4. 5. 6. 7. 学以致用（二） 问题(1)在一问题中，矩形地毯花边的宽x(m)满足方程(8－2x)(5－2x)=18,也就是2x2－13x＋11=0.你能求出x吗？ ①x可能小于0吗？说说你的理由。 ②x可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由，并与同伴进行交流。 ③完成下表： x00.511.522.52x2－13x+11问题(2)，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x－15=0 ⑴小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗？为什么？ ⑵底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？ ⑶你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？ ⑷x的整数部分是几？十分位是几？ x00.511.52x2+12x－15－15－8.75－25.2513 所以1＜x＜1.5. 进一步计算： x1.11.21.31.4x2+12x－15－0.590.842.293.76 所以：1.1＜x＜1.2. 因此x的整数部分是1，十分位是1. 你的结果怎样呢? 利用以上只是解决课本上的问题。 四、知识小结 1、本节学习的基本方法是_______________。 2、如何进行一元二次方程解的探索________________________________ ?五、诊断检测 (一) 1、(1)方程x2=64的根是 (1)x2–4x+4=0的根是 (3)4x2–8x+4=0的根是 2、? 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。 3、? 已知二次三项式x2+2mx+4是一个完全平方式，???m= 。 4、? 请写出一个根为1，的一元二次方程是 。 5、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=6x，则x=2 C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2 D、以上都不对 诊断检测 (二) 1、方程（x+3）（x－3）=0的根的情况是