22.1一元二次方程第二课时导学案.docVIP

石桥二中导学案（2012-2013上） 使用教师 加拥军　学科 数学 教学内容 22.1一元二次方程 第2课时 时间2012年9月18日 年级 九年级 主备教师 加拥军 备课组长签名＿＿＿ 教学反思：本节课大部分学生能够了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．效果较好。 三 维 目 标1、知识与能力：了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题． 2、过程与方法：经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念 3、情感态度与价值观：通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 教学方法：观察，思考，交流重、难点： 重点：判定一个数是否是方程的根； 难点：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根． 教法与学法指导一、自主预习 1.问题1：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？ 设梯子底端距墙为xm，那么，根据题意，可得方程为____．整理，得_____． 列表： x012345678…2.问题2：一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 设苗圃的宽为xm，则长为_______m．根据题意，得_____．整理，得________． 列表： x012345678910113.自学导读： （1）自主学习课本P27页下半部分内容．并结合上面两个问题思考： ①问题1中一元二次方程的解是多少？问题2中一元二次方程的解是多少？ ②如果抛开实际问题，问题1中还有其它解吗？问题2呢？ （2）何谓一元二次方程的根？它有什么意义？ （3）实际问题中，一元二次方程的根是否都符合实际题意？ 4.自我评价： 1. 填空：一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根，也就是使一元二次方程左、右两边相等的________的值． 2. 判定一个数值是否是一元二次方程的根，只需根据上面根的定义，将这个值代入一元二次方程的两边，看方程的两边是否相等，若_________，就是方程的根，若________，就不是方程的根． 二、合作探究 1．探究主题一：一元二次方程的根 （1）自学导读中第1，2题；（2）课后练习1. 2.变式训练：（1）若a，b，c是非零实数，且a－b＋c＝0，则有一个根是1的方程是（ ） A．ax2＋bx＋c＝0 B．ax2－bx＋c＝0C．ax2＋bx－c＝0 D．ax2－bx－c＝0（2）已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数m2－m的值等于_______．2．探究主题二：猜想一元二次方程的根得实际问题的解 （1）自学导读中第3题．（2）课本P28页“思考”． 3.变式训练:要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？ 设长为xcm，则宽为（x－5）cm，列方程x(x－5)＝150，即x2－5x－150＝0． 请根据列方程回答以下问题： （1）x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由． （2）完成下表： x1011121314151617…x2-5x-150（3）你知道铁片的长x是多少吗？ 三、归纳反思 （1）这节课我学会了：（2）易错点：（3）这节课还存在的疑问： 四、达标测评 1．根据下列表格的对应值: x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c为常数)一个解x的范围是（ ） A．3x3.23 B．3.23x3.24 C．3.24x3.25 D．3.25x3.26 2．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则的值为（ ） A．－1 B．1 C．1或－1 D． 3．已知x＝－1是方程ax2＋bx＋c＝0的根（b≠0），则＝________． 4．如果x2－81＝0，那么x2－81＝0的两个根分别是x1＝________，x2＝________． 5．阅读解题过程，回答问题：一个三角形的两边长分别是和，第三边长是整数，且满足，求三角形的周长。 解：由已知，可得4＜a＜10，所以为5，6，7，8，9（第一步）．当时，代入，故不是方程的根．同理，可知 都不是方程的根，是原方程的根（第二步），所以△ABC的教法与学法指导 学生独立完成 老师点评 小组讨论 【点拨升华