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22.2.1解1元2次方程
宁溪初级中学九年级数学备课组 主备人：郑岩福 审校：朱云洲
22.2.1 用直接开平方法解一元二次方程
班级 姓名 N O：22003
学习目标：
1、会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的方程；
2、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的数学模型。
学习过程：
一、自主学习
（一）、复习引入
完成下列各题
问题1．填空
（1）x2－8x+______=（x－______）2；
（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；
（3）x2+px+_____=（x+______）2．
问题2．如图，在△ABC中，∠C=90°，点P从点C开始，沿CA边以1cm/s的速度向点A移动，同时点Q从点C开始，沿CB边以2cm/s的速度向点C移动，如果AC=6cm，BC=12cm，几秒后△PCQ的 面积等于8cm2？
（二）探索新知：
1、36的平方根是________,的平方根是____________。
2、若，则=______________；若252=1，则=__________。
3、请根据提示完成???面解题过程：
(1) 由方程 ， 得 (2) 由方程 ， 得
=_______ (_________)=2
即 ∴ ______________=_______
=____，=_____ 即 ____________, ____________
∴ =_______, =_____ ∴ =_______, =_____
（三）归纳概括：
1、形如或的一元二次方程可利用平方根的定义用开平方的方法直接求解，这种解方程的方法叫做直接开平方法。
2、如果方程能化成或的形式，那么可得，
或。
3、用直接开平方法解一元二次方程实质上是把一个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程。
（四）自我尝试
解下列方程：
(1) (2) (3) (4)
（五）阅读课本，30页到31页，反思自主学习情况。
二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。
三、巩固练习：课本31页练习
四、课堂检测：
1、方程的根是（ ）
A. B. C. D.
2、解下列方程：
(1） (2) (3)
(4) (5) (6)
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