22.2公式法解1元2次方程.docVIP

东明中学 人教版八年级下数学导学案 第  PAGE 4 页 共  NUMPAGES 4 页 22.2 公式法解一元二次方程 设计人: 林 洋 第 14 周第 4 课时 总第( 72 )节 时间：__________ 班级____________姓名____________ 学习目标：1.知道一元二次方程求根公式的推导过程，记住求根公式。 2.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。 重点：利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程 难点：一元二次方程求根公式的推导过程 课堂活动 一、课前问题，自主探索： 1、用配方法解下列一元二次方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52 2.用配方法解一元二次方程的步骤：． （1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 二、课堂问题，合作交流： 1．如果上面的一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面的配方法的步骤求出它的两根？小组合作试着完成，可看课本35页 它的两个根x1=，x2= 问题1：当b2-4ac0、b2-4ac=0、b2-4ac0,且a≠0时，你能说说一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),的根的情况吗？ 2.判别式△= b2-4ac， 3．由以上的研究结果，得到一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式： x= （b2-4ac≥0） 问题2：由求根公式可知，一元二次方程最多有:几个实数根？ 问题3：由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定你能试着总结出用公式法求一元二次方程的一般步骤吗？ 给力归纳： 解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当≥b2-4ac≥ 0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根 三、尝试应用，深化问题： （一）典例分析 看课本36页例2，并完成下面各题： 例1． 用公式法解下列方程 (1) x2+x-6=0 (2) x2-x-=0 （3） x2+4x+8=4x+11 (4) x(2x-4)=5-8x 四???回顾反思，强化小结： 本节课要掌握： （1）求根公式及其推导过程； （2）应用公式法解一元二次方程的一般步骤； （4）初步了解一元二次方程根的情况 五、当堂训练，分层达标： 1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）． A．x= B．x= C．x= D．x= 2．方程x2+4x+6=0的根是（ ）． A．x1=，x2= B．x1=6，x2=C．x1=2，x2= D．x1=x2=- 3．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）． A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2 4．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________． 5．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4． 6．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____． 7.用公式法解下列方程： （1）3x2-6x-2=0 （2）4x2-6x=0