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22.21元2次方程的解法
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22.2一元二次方程的解法（1）
学习目标：
理解一元二次方程降次的转化思想；
会利用直接开平方法对形如的一元二次方程进行求解；
发现不同方程的转化式，运用已有知识解决新问题。
学习重点：运用开平方法解形如的方程；
学习难点：通过根据平方根的意义解形如的方程，知识迁移到根据平方根的意义解形如的方程。
学前准备：
1．9的平方根是____,用符号表示为__________;
2．25的平方根是____,用符号表示为_________;
3．a 的平方根是________;
二．探究活动：
（一）独立思考·解决问题
1．解方程：
2．解方程：
（二）师生探究·合作交流
议一议：
1．上述解一元二次方程的方法是什么？它的理论依据是是什么？
2．方程有实数解吗？为什么？
3．由第2题你能得到用直接开平方法解一元二次方程需要注意什么呢？
我们又如何检验我们所解得方程是否正确呢？
练一练：
解方程：
小明同学在解方程时是这样解的，请同学们看看他的解法对吗？如果是你解，该如何解呢？
自我测试：
1．方程的实数根的个数是（ ）
A．1 B. 2 C. 0 D.以上答案都不对
2．方程的根是（ ）
A． B. C. D.
3．方程的根是（ ）
A. B. C. D.
4．方程的根是__________.
5．若方程有整数根，则m的值可以是______(只填一个)
6．当n_____时，方程有根，其根为_______.
7．已知一元二次方程，试用直接开平方法解这个方程。
8.一块石头从20m高的塔上落下，石头离地面的高度h(m)和下落时间x(s)大致有如下关系：，则石头经过多长时间落到地面？
四．应用与拓展：
已知公式。根据上述公式解答下题：
已知a是方程的根，求的值。
22.2一元二次方程的解法（2）
学习目标：
会利用配方法熟练，灵活的解一元二次方程；
通过对计算过程的反思，获得解决新问题的体验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学方法和数学思想；
通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯；
感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
学习重点：用配方法熟练地解数字系数为1的一元二次方程；
学习难点：灵活地用配方法解数字系数不为1的一元二次方程；
学前准备：
1．完全平方和公式：______________________;完全平方差公式：______________
2．这两个公式都有什么共同特点：______________________________________
3．解方程：
探究活动：
独立思考·解决问题
试一试：完成下列配方过程
解方程：
师生探究·合作交流
上述解方程的方法你知道是什么了吧？它里面蕴含着非常重要的数学思想，你知道是什么了吗？
那你知道用这种方法解方程时最关键的一步是什么了吗？你能说说你发现了什么没有？
你能总结出来用这种方法解一元二次方程的步骤吗？
练一练：
填空
用配方法解下列方程：
自我测试
1．已知一元二次方程，若用配方法解该方程时，则配方后的方程为（ ）
A. B. C. D.
2．用配方法解方程，应把方程的两边同时（ ）
A.加 B.加 C.减 D.减
3．
4．若是一个完全平方式，则a=_______;
5．用配方法解方程：
（1）； （2）； （3）；
6．用配方法证明：
（1）的值恒为正； （2）的值恒小于0．
应用与拓展：阅读理解题．
阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为 ①
解得，
当时，，，；
当时，，，；
原???程的解为，，，
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想．
（2）解方程．
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