22.2降次解1元2次方程公式法.docVIP

22.2降次---解一元二次方程（2）公式法 学习目标 1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程． 2. 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程． 重点：求根公式的推导和公式法的应用． 难点：一元二次方程求根公式法的推导 学习过程 知识频道(交流与发现) 忆一忆（知识回顾） 1 配方法的一般步骤是什么？ 2 用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52 做一做 已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试用配方法推导它的两个根x1=，x2= 总一总 1.一元二次方程的求根公式是__________________________. 2. 利用求根公式解一元二次方程的方法叫____________. 3. 由求根公式可知，一元二次方程最多有____个实数根. 方法频道 例1．用公式法解下列方程． （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 解：（1）a=____，b=___，c=____ b2-4ac=___________ x= HYPERLINK ___________ ∴x1=____，x2=_____ （3）x2-x+=0 （4）4x2-3x+1=0 总一总 用公式法解方程的一般步骤是1._______________,2.________________ 3.___________________,4._______________. 变式训练 用公式法解下列方程 1 x2-3x=6 2 x2+1.5=-3x 3 x2-4x=4 4 2x2-x+2=0 5 x(x-4)=2-8x 6 3x(x-3)=2(x-1)(x+1) 习题频道 初试能力 1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）． A．x= B．x= C．x= D．x= 2. 0是关于x的方程(a-1)x2+x+a2-1=0的根，则a的值为（ ） A 1 B -1 C 1或-1 D 3.关于方程3x2-=12x,a,b,c的值是（ ） A a=3, b=,c=12 B a=3,b=-12,c=- C a=3,b=12,c=- D a=3,b=-,c=12 4．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________． 5. 用公式法解9x2+4=12x的第一步是把原方程化为_____________. 6. 关于方程4x2+7=12x,b2-4ac的值为________. 7.用公式法解方程 1） 2x2-x=6 2） 4x2-3x-1=x-2 3） 2y=(y2-) 能力提高 1．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）． A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2 2．???x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4． 3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____． 4.用公式法解方程 （1）4x2-4x+1=0 （2）-3x2-5x+2=0 拓展延伸 阅读下面一段文字，并回答问题。 夏津实验中学九年级上册数学学案 我们知道，ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1=，x2= HYPERLINK  EMBED Equation.DSMT4 ，所以x1 + x2 =+=-，x1.x2=. =.由此得出，一元二次方程的根与系数的关系： 如果ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2,那么x1 + x2 =-，x1.x2 = . 应用上面的结论，解答下列问题： 设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： 1 2. . ， 中考链接 用公式法解方程 1 3x2-6x+1=0 （2007.山西） 2 4x2+8x+1=0 （2007.福州）