22.2.2公式法解1元2次方程.docVIP

PAGE  PAGE 4 柳树0中学12-13学年度第二学期“教学案一体化”讲学稿 课题22.2.2公式法解一元二次方程学科数学课型新授主备人陈素星审核人李娜、孙海玲、陈双志课时设置第1课时使用时间年 月 日学 习 目 标1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力； 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程； 3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。 学习重点：用公式法解简单系数的一元二次方程 学习难点：推导求根公式的过程 学习过程第一环节：预习导学，探究质疑 一、温故知新 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程　　　　　　　　　　3、你能用配方法解下列方程吗？ 3x2-6x-8=0;　　　　　　　　　　　　　ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 二、自学课本34-37页完成下列问题： 1.可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的　　　　　　　　　　决定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为　　　　　　　　　　　　　　　，当b2-4ac　　　时，将a、b、c代入式子 x=　　　　　　　　　　　　　　（b2-4ac　　　） 就可求出方程的根． （2）这个式子叫做一元二次方程的　　　　　　． （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫　　　　． 2.当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等） 当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根，x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿ 当b2－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根. 第二环节：分组合作，互动释疑 1.不解方程判定下列方程根的情况: （1）x2+10x+26=0 （2）x2-x-=0 （3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x+=0 2.用公式法解下列方程． （1）2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x (3) x2-x+ =0 （4）4x2-3x+2=0 x＝ 总结： ⊿=b2-4ac 0←→一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实根； ⊿=b2-4ac =0←→一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实根； ⊿=b2-4ac 0←→一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根 第三环节： 训练反馈，应用提升 1、在什么情况下，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？ 2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________ 3、方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根 4、一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ）． A．a=0 B．a=2或a=-2 C．a=2 D．a=2或a=0 5、不解方程判定下列方程根的情况: （1）x2-x-=0 （2）4x2-6x=0 （3）x（2x-4）=5-8x 6、用公式法解下列方程． （1）x2-x-=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）x2+4x+8=4x+11 第四环节：反思总结，质疑求学 在本节课中你学到了什么？还有什么疑问？ 第五环节：分层作业，异步达标 1．以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（ ）． A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解 B．∵b2-4ac=-8，∴方程无解 C．∵b2-4ac=8，∴方程有解 D．∵b2-4ac=8，∴方程无解 2.已知方程x2+px+q=0有两个??等的实数，则p与q的关系是________ 3.不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是______ 4.已知一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是 5.不解方程，判别关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况． 6.应