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23.2.21元2次方程的解法
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§23.2.2一元二次方程的解法——配方法
初三( )班 姓名:_________ 学号:____ 时间:2010年___月__日
学习目标:
1、熟练掌握完全平方公式,会将一个二次三项式配成一个完全平方。2、理解配方法的根据就是直接开平方。3、会用配方法解一元二次方程。注意变形形式的求解
重点:1、理解配方法解方程的要求,2、能正确用配方法解一元二次方程。
难点:。配完全平方的技巧
学习过程:
复习回顾:
1、若x2=a(a≥0),则x =_______.
若(x+1)2=a(a≥0),则x =_______,即 x1=_______,x2=________.
直接开平方法解一元二次方程要求方程左边是一个含有未知数的 ,
右边是一个 。
2、解方程:(1)、 (2)、
3、思考下面方程如何求解,并思考它们之间的联系
(1)、 (2)、
新课:
象上面的方程求解,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,
配方法是为了 ,把一个一元二次方程转化为两个 来解。
2、配方法是将方程左边变成含有未知数的 ,右边是 ,再用直接开平方法求解。
3、例1、在空格处填上适当的数字,使式子成为完全平方。
(1)、+ = ); (2)、+ +25= )
(3)、+ =3 ) (4)、+ =2 )
练习1、填空配方
代数式写成形式写成形式+ 4 总结:(1)、 要配成完全平方,横线上只需加上 ,就可以配成完全平方
)
(2)、对于二次项系数不为1的情况,可以先将系数变为1,再进行配方。
例2、解下列方程
(1)、 (2)、 (3)、
练习2、(1)、 (2)、
(3)、 (4)、
(5)、 (6)、
练习3、(1)、若为完全平方式,则= ???
(2)、若为完全平方式, 则= ;
(3)、用配方法解一元二次方程,配方后得到的正确方程是( )
A、 B、 C、 D、
(4)、下列二次三项式是完全平方式的是( )
A、 B、 C、 D、
(5)、方程经过配方,得到( )
A、 B、 C、 D、
(6)、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A、化为 B、化为
C、化为 D、化为
B组、1、解方程(1)、 (2)、
(3)、 (4)、
2、多项式加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是 ;
3、若方程 有解,则 的取值范围是 ;
4、不论为和实数,代数式的值( )
A、总不小于2 B、总不小于7 C、可为任何实数 D、可能为负数
5、先用配方法说明:不论为何值,代数式的值总大于0,再求出当区何值时,代数式的值最小?最小值为多少?
6、若是的三条边,且,判断这个三角形的形状。
C组、.已知两个连续奇数的积是255,求这两个奇数.
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