261.分式方程的概念和解法(潘)2.docVIP

海陵中学初二数学教学案 班级 姓名 第十六章《分式》 设计人：潘红梅 分式方程的概念及解法 【目标导航】 1.了解分式方程的概念及产生增根的原因. 2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程． 【要点梳理】 1. 的方程叫做分式方程. 2.解分式方程的一般步骤： (1)在方程的两边都乘 ，约去分母，化成 ； (2)解这个整式方程； (3)把整式方程的解代入 ，如果最简公分母的值不为零，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是 的解. 【课堂操练】 1.解下列分式方程: (1)； (2) ； (3) ； （4）； （5）； (6) ； (7) ； (8) . 2.当x为何值时，的值 等于2？ 【课后巩固】 1.满足方程的x的值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 0 D. 没有 2.已知，则a等于 ( ) A. B. C. D. 以上答案都不对 3.分式方程的解 为 ( ) A. B. C. D.无解. 4.若分式方程有增根，那么k的值为 ( ) A.1 B. 3 C. 6 D. 9 5.若关于x的方程有解，则必须 满足的条件是 ( ) A. c≠d B. c≠－d C. bc≠－ad D.　a≠b 6.若关于x的方程ax=3x－5有负数解，则a的取值范围是　　　　　　　 　　( 　) A. a3 　B. a3 　C. a≥3 D. a≤3 7.若方程有增根，则m = __ _. 8.若方程有负数根，则k的取值 范围是__________. 9.当x_______时，分式的值等于. 10.若与互为倒数，则x= __ _ . 11.已知方程的解为,则a=_________. 12.关于x的方程的是x=2，则a= ； 13.若已知（其中 A、B为常数），则A=______，B=______. 14.若关于x的分式方程 无解，则m的值为__________. 15.当m=_______________时，方程会产生增根. 16.解下列分式方程： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； (5) ； (6) ； (7) ； (8) ； (9) . (10) 17.解关于x的方程 (1) ； (2) . 18.已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围. 19.当m为何值时，解方程 会产生增根? 20.若方程的解为正数，求的取值范围是. 21.已知， 求的值. 【课外拓展】 22.若关于x的方程 的解为负值，求m的取值范围. 23.若关于x的方程有增根，求m的值. 24.用换元法解方程 . 25.当a为何值时，方程 的解是负数? 答案： 【要点梳理】 答案： 1. 分母中含有未知数 2.(1) 各分式的最简公分母 一元一次方程来解 ； (3) 最简公分母 原方程 【课堂操练】 1. 答案： 解：方程两边同时乘x(x-6)得 3（x-6）=2x 3x-18=2x x=18 经检验：x=18是原方程的解。 (2) 答案： 解：方程两边同时乘3x(x-2) 得 3x=x-2 2x=-2 x=-1 经检验：x=-1是原方程的解。 (3) 答案： 解：方程两边同时乘（5+x）（5-x）得 2（1+x）-（5+x）=0 2+2x-5-5x=0 x=3 经检验：x=3是原方程的解。 （4）答案： 解：方程两边同时乘（3x-8）得 6=（3x-8）+（4x-7） 21=7x x=3 经检验：x=3是原方程的解。 （5）答案： 解：方程两边同时乘（x+1）（x-1）得 2（x-1）+3(x+1)=6 2x-2+3x+3=6 5x=5 x=1 经检验：x=1是原方程的增根。 原方程无解。 (6) 答案： 解：方程两边同时乘（x+1）（x-1）得 (x+1)2-4=x2-1 x2+2x+