29_2用样本估计总体.docVIP

第  PAGE 4 页 共  NUMPAGES 4 页 §29.2 用样本估计总体(1) 教学目标 知识目标： 让学生体会选取有代表性的样本以及样本的数量对正确估计总体是十分重要的 能力目标： 简单随机抽样的步骤 教学重点与难点： 如何选取合适的样本 教学过程 1.回顾 下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式? A、一锅水饺的味道 B、旅客上飞机前的安全检查 C、一批炮弹的杀伤半径 D、一批彩电的质量情况 E、环境监测中心要了解一个城市的空气质量状况 以上的例子中大部分是需要做抽样调查的，我们知道，在抽样调查中样本最好有代表性，没有偏向，这样的抽样调查才可以较好的反应总体的情况.那么如何进行抽样才比较科学呢？ 2. 简单随机抽样定义 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本. 统计学家们称这种理想的方法为简单的随机抽样(simple random sampling). 3. 简单随机抽样的步骤 （1） 将所有个体编号； （2） 放在一个容器中搅匀； （3） 抽签. 4. 实例分析 某年级300名学生的考试成绩，它们已经按照学号顺序排列如下(每行20个数据) 97，92，89，86，93，73，74，72，60，98 92，83，89，93，72，77，79，75，80，93 81，88，74，87，92，88，75，92，89，82 93，84，87，90，88，90，80，89，82，78 90，78，86，90，83，73，75，67，76，55 88，78，82，77，87，75，84，70，80，66 95，68，80，70，78，71，80，65，82，83 90，70，82，85，96，70，73，86，87，81 60，64，62，81，69，63，66，63，64，53 …… 活动1 用简单的随机抽样方法选取三个样本,每个样本含有5个个体,这里一完成第一个,请同学们完成其它 第一个样本 随机数(学号)11125416794276成绩8086669167第二个样本 随机数(学号)     成绩     第三个样本 随机数(学号)     成绩     随机性的定义 从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预测结果的特征叫做随机性(randomness). 你明白刚才的抽样方法为什么是一种随机抽样了吗？ 抽样调查可靠吗? 300名学生考试成绩频数分布表 成绩段39.5～49.549.5～59.5 59.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100频数1962 8596 47 根据上表绘制直方图 0 20 40 60 80 39.5 49.5 100 120 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 300名学生成绩频数分布直方图 第一个样本的频数分布直方图 0 1 2 3 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 成绩 人数 如果第二个样本和第三个样本分别取下列数据： 第二个样本 随机数(学号)132 245 5 98 89 成绩78 73  76 69 75第三个样本 随机数(学号)90 167 86 275 54 成绩72 86 83 82 82 同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和标准差，如下图所示： 样本平均成绩为74.2分，标准差为3.8分　 样本平均成绩为80.8分，标准差为6.5分 发现：不同样本的平均成绩和标准差往往差异较大. 那么怎样才??使平均成绩和标准差与总体的平均成绩78.1分和标准差10.8分差距更小，更接近呢？ 选择适当的样本个体数目 样本平均成绩为75.7分，标准差为10.2分　　 样本平均成绩为77.1分，标准差为10.7分 发现：样本数量越多的情况下平均成绩和标准差与总体的平均成绩和标准差的差距更小了！ 你们自己的抽样过程中是否也得出了同样的结果? 回顾反思 1. 简单随机抽样的定义 2. 简单的随机抽样的步骤 3. 随机性 课后作业 　　习题29.2的1，2题