2元1次方程20120419.docVIP

PAGE 4 PAGE 5 4．1 二元一次方程 [学习准备] 1．请写出一个一元一次方程，并求出它的解，然后说说 “一元”和“一次”的含义。 2．某市中学生篮球比赛，规定赢一场得2分，输一场得1分，比赛结束后阳光队积16分，如果阳光队赢的场次比输的场次多2场，那么阳光队赢、输各几场？ （1）在这个问题中有几个未知数？能用一元一次方程求解吗？请试试。 （2）用一元一次方程求解时设其中一个未知数为x，需要将另一个未知数用含x的代数式表示。如果直接设两个未知数，即设赢x场，输y场，能列出怎样的方程呢？列出几个？列出的方程与一元一次方程有什么不同？ 在这里我们遇到了新的方程，它也是刻画相等关系的一个重要数学模型，我们要进一步学习研究。类比一元一次方程你觉得需要研究哪些问题？把想法写下来。 [课本导学] [探究一] 阅读并解答课本80页“请思考，并讨论下列问题”中的两个问题，然后思考下面两个问题： 1．（1）（2）中你列出的两个方程有哪些共同特点？它们与一元一次方程有什么不同和相同之处？ 2．类似于“一元一次方程”，请你尝试给这种新方程取个名字，然后继续阅读课本，看看你取的名字与课本给出的名称是否一样。 [练一练]完成课本80页做一做及82页作业题1。 [归纳] 判断一个方程是不是二元一次方程应抓住哪几个关键特征？ [探究二] 阅读课本80页最后两行至81页开头两行，并思考下面两个问题： （1）二元一次方程的解唯一吗？ （2）在小红寄挂号信问题中，方程可化简为（验证一下！），和都是方程的解，这两个解的实际意义分别是什么？是方程的解吗？它有没有实际意义？ [练一练]完成课本81页课内练习第1题及82页作业题3。 [归纳] 1．总结检验一组数是不是二元一次方程的解的一般步骤。 2．比较二元一次方程与一元一次方程的不同点与相同点： 二元一次方程一元一次方程不同点 相同点  [探究三] 1．在没有学习例题之前，已知方程3x+2y=10，求当x=-2时对应的y的值，你会怎么做，把过程写下来。 2．阅读课本81页例题，并思考下列问题： （1）用关于x的代数式表示y 的过程和上面已知x=-2时对应的y的值过程相比较有哪些相同之处？（提示：把x看成常数，问题就转化成解含字母x的一元一次方程） （2）如果例题中没有第（1）题，第（2）题你可能会怎么做？用关于的代数式表示有什么好处？ （3）将例题中的（2）改为“求当=－1，2，5时，对应的的值，并写出方程3x+2y=10的三个解”，怎么做比较方便？请试一试。对写出的3组解怎样检验是否正确？ [练一练]完成课本81页课内练习2及82页作业题2、4。 [归纳] 1．一个二元一次方程有几个解？对每一个确定的未知数的值可以求出对应的另一个未知数的几个值？ 2．要写出二元一次方程的几个解，比较快捷的方法是把方程变形成什么样的形式？ [小结与思考] 1．学到了哪些知识与技能？ 2．感受到哪些数学思想方法？ 3．有哪些需要提醒自己和同学注意的问题？有没有什么困惑？ 4．对于二元一次方程，你觉得还有哪些问题可以进一步研究？ [学习检测] 1．下列方程是二元一次方程的是（ ） （A） (B) (C) (D) 2．检验下列各组数是不是方程的解： （1） （2） 3．关于二元一次方程7x-7y=18解个数的判断，下面的说法正确的是( ) （A）有且只有一个解 （B）有且只有二个解 　（C）有无数个解 　（D）无解 4．写出一个以为解的二元一次方程（写出一个即可）： 。 5．已知方程，（1）用含x的代数式表示y；（2）写出方程的两个解。 [课后作业] [必做] 1．作业本[基础练习] 2．某校篮球比赛也规定赢一场得2分，输一场得1分，比赛结束时初一(3)班积9分，请列出方程，并尝试写出嬴、输场数的所有可能情况。 设赢x场、输y场，你列出的方程是 ； 嬴、输场数的可能情况是（填表）： x（场）01y（场）9[选做] 1．课本82页作业题B组。 2．作业本[综合运用] 3．在生活中找一个可以列出二元一次方程的实际例子，尝试列出方程，写出2个解，并说明两个解的实际意义。 参考答案与建议 4．1 二元一次方程 [学习准备] 1．如3x-1=5， x=2。“一元”的表示方程中只有一个 未知数，“一次”表示未知数的次数是1。. 2．