2元1次方程组1、2、3节宋旭丽.docVIP

龙文教育让您的孩子学会学习  PAGE 7 无锡龙文教学管理部 龙文教育学科导学案 主审老师：肖海燕 教师: 宋旭丽 学生: 年级 日期: 星期: 时段: 学情分析 课 题二元一次方程组的定义、解及解方程 学习目标与 考点分析学习目标： 1.清楚识别二元一次方程（组），并能够用定义解决相关问题 2.理解解二元一次方程组的基本思想，熟练掌握解方程的方法并能够正确进行解答 3.常见的二元一次方程组的变式 考点分析：熟练掌握解方程的方法并能够正确进行解答学习重点 二元一方程（组）的定义、解方程及应用学习方法 总结、练习 学习内容与过程一、【知识点】 1.二元一次方程： ⑴定义：含两个未知数且未知项的最高次数是 的方程。即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：①含 未知数；②未知项的最高次数是 ；③分母不含 。 ⑵使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的 ； 2.二元一次方程组： ⑴同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：①共含两个未知数；②未知项的最高次数是 ；③分母不含 。 ⑵同时使 方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成 的形式。 ⑶二元一次方程组的解法： 基本思想是 。 ①＿＿＿＿消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程； ②＿＿＿＿消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数； 【注】含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。 二、例题讲解 1、定义 例1： 方程x∣a∣– 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值. 例2：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 例3：若方程组是关于x，y的二元一次方程组，求代数式a+b+c的值。 例4：已知方程组有无穷多组解，则k值为（　　） 例5：若二元一次方程组有唯一的一组解，那么应满足的条件是（　　） 2、方程的解 例1：关于x、y的方程组的解是，则|m-n|的值是（　　） 例2：已知方程组的解也是方程3x+2y＝11的解，则m＝ . 【延伸】： （1）方程组的解x和y的值相等，则k的值等于( ) （2）已知与有相同的解，则＝ __ ，＝ 。 （3）若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组 求得这个解。 （4）m为何值时，方程组的解互为相反数？并求它们的解？ 3、解方程 例1：用适当的方法解下列方程组： (1) (2) 含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。 例2：先根据题意列出二元一次方程组，然后再解答 （1）已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？ （2）已知am+2bn与3anb2m-1是同类项，则m=______,n=_____. （3）已知代数式ax+b，当x=1时，它的值为37，当x=-2时，它的值为-2， 求当x=2时，这个代数式的值。 （4）若方程3x2a+3b-3-y4a-3b-13=1是二元一次方程，求a，b的值 【延伸】 例1：已知，则x与y之间的关系式为 。 例2：已知方程组，不解方程组则x+y= 例3：已知方程组的解满足x-y=2，则k的值是________. 例4：甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算a和b的值. 例5：解关于、的方程组时，甲正确地解出，乙因为把抄错了，误解为，求，，的值． 例6：已知方程组： 的解是，求方程组：的解。  课内练习与训练1．下列方程组中，是二元一次方程组的