2元1次方程的解法讲义1(顾文逸).docVIP

上海中小学课外辅导专家 PAGE  PAGE 4 泽仕学堂教务处 泽仕学堂学科教师辅导讲义 学员姓名：顾文逸 辅导科目：数学 年级：初一 学科教师：张先安授课日期及时段7月26日课 题一元二次方程的解法重点、难点、考点重点：掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。 难点：理解掌握配方法。学习目标理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义，并会用 直接开平方法解一元二次方程。 2.理解配方法并会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。教学内容一、自主探究:（1）x2－9=0 （2）x2－3=0； 1.观察上述两个方程的特征：他们都不含 项。 2. 探讨解方程：x2－9=0 由移项得：x2=9 ∴x=± ∴x=± 即x1= ，x2= ［思考］：－４x2=16有解吗？为什么？ . ［定义］：这种解形如x2=a(a )的一元二次方程的方法叫做 法。 3.请你仿照例4解下列方程： (1) x2=0 (2) 3x2－27=0 （3）（x+3）2=2 总结： 用开平方法解一元二次方程的前提是 用开平方法解一元二次方程的步骤是： ①常数项移到等号的 ； ②化二次项系数为 ； ③方程两边开平方得到x=± 的形式； ④写出解x1= ，x2= 4.怎样解方程：x2+6x=-7（思考：能不能将它转化成（x+a）2=b 的形式？ ） 解： x2+6x =-7 x2+2x3+32=-7+32 (x+ )2= ∴x+ =±即x+3=或x+3=- ∴x1= ，x2= ［定义］：如果一元二次方程左边变成一个__________，右边变成一个 _________，就可以用“开平方法”求解。这种方法叫做配方法。 思考：用配方法解一元二次方程等式两边同时加怎样的数呢？ ____________ 5．仿照上面格式及例5解下列方程： （1） （2） （3） 归纳：用配方法解一元二次方程的步骤： ① 等号的左边为 项和 项，等号的右边只有 。 ②等式两边同时加 ③用________ 法解一元二次方程。 三．课中交流： 1.填空： （1）x2+8x+ =（x+4）2 （2）x2-3x+ =（x- ）2 （3）x2+ +81=（x+9）2 （4） -4x+1=（2x-1）2 2.用配方法解方程： ① ② ③ 3. 用适当的方法解方程： ①x2－1 =0 ； ②（x－1）2 =4 ③x2 +2x =2 4．一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 配套习题 选择题： 1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 方程两边开平方，得原方程的解为 B. 是方程的根，所以得根是 C. 方程的根是 D. 方程有两个相等的根 3.已知，方程的解是_____ A. B. C. D. 二、用直接开平方法解下列一元二次方程 （1） （2） （3） （4） 三、用配方法解下列一元二次方程。 1、. 2、 3、 4、 5、 6、  三、本次