2元1次方程组分类汇编.docVIP

1.（2009，漳州）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶． （1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ （1）解法一：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶． 1分 依题意，得． 解得：． 3分 （瓶）． 4分 答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶． 5分 解法二：设甲种消毒液购买瓶，乙种消毒液购买瓶． 1分 依题意，得 3分 解得： 4分 答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶． 5分 （2）设再次购买甲种消毒液瓶，刚购买乙种消毒液瓶． 6分 依题意，得． 8分 解得：． 9分 答：甲种消毒液最多再购买50瓶 2.（2009，宁德）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次． 解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得 …1分  eq \b\lc\{(\a\vs1\al(x+y＝500,4x+22y＝2900)) ……5分 解得  eq \b\lc\{(\a\vs1\al(x＝450, y＝50)) ……7分 答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次． 3.（２００９，福州）二元一次方程组的解是 （　　）Ｃ A． B． C． D． 4.（2009，定西）方程组的解是　　　　． 5.（2009，丽水）一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍. 问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？ 解法一：设男生有x人，则女生有（x-1）人. …………………………………………1分 根据题意，得x=2(x-1-1) ……………………………………………………2分 解得x=4， ………………………………………………………………………1分 x-1=3. ………………………………………………………………………1分 答：这群学生共有7人. ………………………………………………………1分 解法二：设男生有x人，女生有y人. ………………………………………………1分 根据题意，得……………………………………………………2分 解得 …………………………………………………………………2分 答：这群学生共有7人 6.（2009，宁波）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.（2009，云南）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？ （2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？ 解：（1）设A型洗衣机的售价为元，B型洗衣机的售价为元， 则据题意，可列方程组 4分 解得 ∴A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元． 6分 （2）小李实际付款为：（元）； 　小王实际付款为：（元）． ∴小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元． 8.（2009，内江）若关于的方程组的解是，则为（ ） A．1 B．3 C．5 D．2 9.（2009，上海）解方程组：（特殊） (X=2 y=3 ) (x=-1 y=0) 10.（2009，东营）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 B （A） （B）