2元1次方程组的解的情况.docVIP

二元一次方程组的解的情况（教案） 教学目标 理解二元一次方程组的解的三种情况 会判断二元一次方程组的解的情况 通过引导，以及学生之间的合作交流，让学生学会对知识进行归纳总结，从而激发学生自主学习的兴趣。 重点难点 重点：二元一次方程组的解的三种情况；会判断二元一次方程组的解的情况 难点：理解二元一次方程组解的情况的判定方法 教学过程 复习引入： 什么叫做方程的解？能使方程两边相等的未知数的取值。如的解是 思考：是不是所有的一元一次方程都是只有一个解呢？ 解下列一元一次方程 （1） （2） （3） 解： 解： 解： 有唯一解 无解 有无穷多解 结论：并不是所有的一元一次方程都是只有一个解。有的可能没有解，可能只有一个解，也有的有无数个解。 那二元一次方程组的解又有几种情况呢？（引入课题：二元一次方程组的解的情况） 新课讲解 先让学生计算下列三个题： ① ② ② ① （1） （2） （3） 解得： ①×2+②得0=9 ①×2+②得：0=0 让学生根据前面一元一次方程的解的情况，讨论出上述三个方程组的解的情况： （1）有唯一解 （2）无解 （3）有无穷多解 从而得出二元一次方程组的解也有三种情况。下面让学生小组讨论：分别在什么样的情况下方程组有唯一解、无解、有无数个解？ （在学生讨论时教师给予提示：注意观察上述三个方程组中，每个方程组中的对应未知数的系数之间的关系。必要时把它们乘一乘或者除一除。） （1）中 （2）中 （3）中 （注：在（2）、（3）两个方程组中也要注意观察方程中个常数项的关系）由上我们可以猜想：若方程组中两个未知数的系数比不相等，则方程组有唯一解；若方程组中两个未知数的系数比相等但与常数项的比值不等，则方程组无解；若方程组中两个未知数的系数比以及常数项的比值都相等，则方程组有无穷多解。为了验证一下我们的猜想，请同学们自己随便写出几个满足期中任一条件的方程组出来，然后再看看它的解是否和我们的猜想一致呢？ 在学生交流讨论过后，引导学生得出以下结论： 对于一般的二元一次方程组 我们有 (1) ， 二元一次方程组有唯一解； (3) ， 二元一次方程组无解； (2) ， 二元一次方程组有无穷多解。 三、应用新知 讨论：当、的取值满足什么情况时，关于 （1）有唯一解 （2）无解 （3）有无穷多解 （注：让学生先自由讨论，再请三名上讲台板书自己的解答过程。并让其他同学给予修正） 解：由题意知（1）当； （2）当 （3） 四、作业布置 选择一组 （1）有唯一解 （2）无解 （3）有无穷多解 五、板书设计 二元一次方程组的解的情况 练习： 引入部分： (1) (2) (3)  HYPERLINK /jingjilunwen/dianzishangwulunwen9917.html 电子商务论文  HYPERLINK /jingjilunwen/dianzishangwulunwen9917.html /jingjilunwen/dianzishangwulunwen9917.html AN2z5gGAlvQk