2元1次方程组知识讲解.docVIP

要点一、二元一次方程 　　含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．　　要点诠释：二元一次方程满足的三个条件：　　（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.　　（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.　　（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 要点二、二元一次方程的解 　　一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．　　要点诠释：　　(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来，如：．　　(2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程． 要点三、二元一次方程组 　　把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 　　　要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如 也是二元一次方程组. 要点四、二元一次方程组的解 　　一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.　　要点诠释：　　（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成的形式．　　（2）一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解，而方程组的解有无数个． 已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．　　(1)2x-5＝y； (2)x-1＝4； (3)xy＝3；　 (4)x+y＝6；　 (5)2x-4y＝7；　　(6)；(7)；(8)；(9)；(10) 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）　　A. 　　 　　B. 　　C. 　　 　D. 巩固练习 一、选择题　　1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　 ）　　A．xy-7＝1　　　 B．2x-1＝3y+1 　　　C．4x-5y＝3x-5y　　　 D．　　2．下列方程组是二元一次方程组的是（　 ）　　A．　　　 B．　　　 C．　 　　 D．　　3. 以为解建立一个二元一次方程，不正确的是（　 ）　　A．3x-4y＝5　　 B．　 　　C．c+2y＝-3　　　 D．　　4. 方程组的解是（　 ）　　A．　　　 B．　 　　C．　　　 D．　　5. 已知二元一次方程组，下列说法正确的是（　 ）　　A. 适合②的是方程组的解①②　　B. 适合①的是方程组的解　　C. 同时适合①和②的不一定是方程组的解　　D. 同时适合①和②的是方程组的解　　6. 关于的两个方程的公共解是（　 ）　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 　　二、填空题　　7．由x+2y＝4，得到用y表示x的式子为x＝________；得到用x表示y的式子为y＝________．　　8. 在二元一次方程组中，有，则　　9. 若，则的值是______．　　10. 若是二元一次方程的一个解，则的值是__________.　　11. 已知，且，则___________.　　12. 若方程ax-2y＝4的一个解是，则a的值是______.　　三、解答题　　13．已知是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组．　　14. 根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组．　　（1）甲数的比乙数的2倍少7；　　（2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200km/h；　　（3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元．　　15．已知满足二元一次方程的值也是方程的解，求该二元一次方程的解． 【答案与解析】　　一、选择题　　1. 【答案】B；　　2. 【答案】D；　　　 【解析】考查二元一次方程组的定义．　　3. 【答案】C；　　　 【解析】代入验证．　　4. 【答案】B；　　　 【解析】代入验证．　　5. 【答案】D；　　6. 【答案】B；　　　 【解析】考查二元一次方程组解的概念．　　二、填空题　　7. 【答案】4-2y，；　　8. 【答案】2,18；　　　 【解析】将代入第一个方程，得出，再将的值代入第二个方程得的值．　　9. 【答案】；　　　 【解析】由非负性可得：，代入求出比值．　　10．【答案】－8.　　 　 【解析】将代入，得， 所以.　　11. 【答案】4；　　 　 【解析】由已知得，，所以，. 把 代入方程中　　　　　　　　得，所以.　　12. 【答案】3　　 　 【解析】将解代回原方程计算.　　三、解答题　　13. 【解析】　　解：答案不唯一，现举一例：　　　　∵ x＝2，y＝3，　　　　∴ x+y＝2+3＝5，2