2元1次方程组解法MicrosoftWord文档.docVIP

8.2 消元 --—— 解二元一次方程组 姓名________________ 知识梳理： 1、消元思想：“消元”即把“二元”通过消去一个未知数转化为“一元”，变为__________________来求解，化“复杂”为“简单”。 2、代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，把一个未知数用含________________的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 3、代入消元法的主要步骤： ⑴变形，从方程组中选一个比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，用含另一个未知数的式子表示出来。如或的形式。 ⑵代入消元，将变形后方程代入原方程的另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 ⑶解一元一次方程，求出一个未知数的值。 ⑷回代得解。 ⑸写方程组的解。 4、加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数________或_________时，将两个方程的两边分别_________或_________，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，再求出方程组的解。 5、加减消元法的主要步骤： ⑴变形，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就要用适当的数乘以方程的两边，使同一个未知数的系数_____________或__________________________。 ⑵加减消元，当同一个未知数的系数互为相反数时，用__________消去这个未知数；同一个未知数的系数相等时，用__________消去这个未知数。 ⑶解一元一次方程，求出一个未知数的值。 ⑷回代得解。 ⑸写方程组的解。 6、对于比较复杂的方程组，应先化简方程，然后根据未知数的系数特点选择消元方法。 巩固提升： 一、选择题： 1. 用代入法解方程组时，代入正确的是（　　） Ａ． B． Ｃ． Ｄ． 2．方程y = 1－x与3x+2y = 5的公共解是（ ） A． 3.若5x – 6y = 0，且xy≠0，则的值等于（ ） ①② A. B. C.1 D.-1 4、用加减法解方程组 应用（ ） A.①-②消去y. B.①-②消去x. C. ②-①消去常数项. D. 以上都不对. 5、方程组消去 y 后所得的方程是( ) A.6x = 13. B.6x = 18. C.6x = 5. D.x = 18． 填空： 6．已知方程2x +3y －4 =0，用含x的代数式表示y为：y =_______ ；用含y的代数式表示x为：x =________． 7、若方程x - 2y + 3z =0，且当x=1时，y=2，则z =______； 8、方程2x + 3y =10中，当3x – 6 = 0时，y =_________； 9、如果x = 1，y = 2满足方程，那么a =____________； 10、已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 11、已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 12、若4x + 3y + 5 =0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________； 三、解下列方程组 四、解答题 1、代数式,当时，它的值是7；当时，它的值是4，试求时代数式的值。 2、求满足方程组 中 的值是值的3倍,求的值，并求 的值. 3、列方程组组解应用题 一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原长方形的长、宽各是多少？