2元1次方程预习1.docVIP

 PAGE 7 兰威学校个性化辅导教案提纲 教师： 学生： 时间：2012 年 4月 日 学段： 授课目的与考点对点分析： 二元一次方程预习授课内容 知识梳理 1．方程是刻画现实世界的数学模型 例如：甲种物品每个4 kg，乙种物品每个7 kg．现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76 kg． 等量关系：________________＋________________＝________________． 对应方程：________________＋________________＝________________． 2．二元一次方程的概念 含有________个未知数，并且所含未知数的________的次数是________，这样的方程叫做二元一次方程． 说明：(1)必须化简后才能判定是否为二元一次方程；(2)次数的实质就是未知字母的指数． 3．二元一次方程的解 适合二元一次方程的________________的值叫做这个二元一次方程的一个解．例如：x＝________和y＝________可以看做方程x＋y＝5的一个解． 说明：二元一次方程的一个解是由________个未知数的值组成的，它们通常用“{”的形式表示，例如： 例题精讲 例1 下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是二元一次方程？ (1) x－y＝0； (2) ； (3)x2－x－1＝0； (4)xy＝1； (5)ax＋by＝0(a≠0，b≠0，且a、b均为常数)． 提示：本题要根据二元一次方程的定义判断，首先看方程是不是整式方程，其次判断未知数的个数及次数． 解答：(1)和(5)符合二元一次方程的概念，是二元一次方程：(2)是分式方程；(3)是一元二次方程；(4)虽然每个未知数的指数都为1，但整个式子的次数是2．因此，(2)、(3)、(4)都不是二元一次方程， 点评：根据二元一次方程的定义，从方程是整式方程还是分式方程，方程中含有未知数的个数以及方程的次数来判断． 例2 在①②③ 这三对值中，________是方程x＋y＝1的解． 提示：把①x＝1，y＝0代入x＋y＝1，得左边＝右边，根据方程的解的定义，①是x＋y＝1的解；把②x＝1，y＝l代入x＋y＝1，得左边＝2，右边＝1，根据方程的解的定义，②不是x＋y＝1的解；同理可得，③是x＋y＝1的解． 解答：①③． 点评：二元一次方程的解有无数个，验证方程的解，只需把相应的数值代入方程，再检验左边与右边的值是否相等，即可判断， 热身练习 1．若方程mx－2y＝x＋5是二元一次方程，则m的取值范围是 ( ) A．m≠0 B．m≠1 C．m≠－1 D．m≠2 2．方程2x＋3y＝6和3x＋2y＝－1的公共解是 ( ) A． B． C． D． 3．若是方程2x＋y＝0的一个解，且a≠0，则a、b满足 ( ) A．a、b同号 B．a、b异号 C．a、b可能同号，也可能异号 D．a≠0，b＝0 4．在二元一次方程2x＋y＝5中，当x＝2时，y＝________． 5．已知方程2xm+3－y2-4n＝5是二元一次方程，则m＝________，n＝________． 6．方程x＋2y＝－7的非正整数解有________组，分别为________________________． 7．若是方程4x－3y＝10的一个解，求m的值． 知识梳理 1．二元一次方程组的概念 含有________个未知数的两个________方程所组成的方程组叫做二元一次方程组． 2．关于二元一次方程组的几点说明： (1)书写时，我们通常用符号________把几个方程联立起来； (2)二元一次方程组中的每个方程都是________方程； (3)二元一次方程组中每个方程的次数都是________； (4)二元一次方程组中的每个方程不一定都是二元一次方程，如二元一次方程组中的x＝1，所以二元一次方程组中未知数的个数是指________________中共同含有的未知数的个数； (5)二元一次方程组中同一个未知数的字母表示同一个量． 例题精讲 例1 判断下列各组方程是否是二元一次方程组，并说明理由． （1）（2）（3）（4）（5） 提示：根据二元一次方程组的定义进行