2年级奥数11周比比分分.docxVIP

第11周 比比分分（一） 我们经常切西瓜，怎么切才能得到所需块数呢?切西瓜的过程有许多有趣的数学问题，与切西瓜类似的还有烧饼、切蛋糕等问题。 解答切西瓜这类问题时，首先要根据题中的要求想出巧妙的方法，然后再动手试一试，就能找到解决的方法。它可以培养同学们动脑动手和巧妙解决问题的能力。 王牌例题1 一个月饼直切两刀最多能切几块？竖直切3刀最多能切几块？竖直切4刀、5刀呢？竖直切n刀呢？ 【思路导航】要使切得的块数最多，必须交叉，并且每一刀不通过前几刀的交叉点。如果我们用n表示切的刀数，最多可以切成1+1+2+3+4+．．．＋ｎ块。 竖着切２刀：１＋１＋２＝４(块) 竖着切3刀：1+1+2+3=7(块) 举一反三1 1、一块圆形塑料板，竖直切3刀最多能切几块？切4刀呢？ 2、一个西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9刀呢？ 3、一个生日蛋糕，竖直切2刀最多能切成几块？切6刀呢？ 王牌例题2 一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖着切，最少要切几刀？ 【思路导航】用n表示切的刀数，最多可切成1+1+2+3+4+．．．+n块，这样推算1+1+2+3+4=11，即切4刀时才能得到11块菠萝。 1+1+2+3+4=11(块) 答：如果竖直切，最少要切4刀。 举一反三2 1、一个西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃一块，竖直切最多要切几刀？ 2、幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？ 3、一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？ 王牌例题3 一个月饼，切成8块，最少要切几刀？ 【思路导航】如下图，先竖直切两刀得到4块月饼，再横切一刀就得到2个4块，即8块。 答：一个月饼，切成8块，最少要切3刀。 举一反三3 1、一个苹果，切成8块，最少要切多少刀？ 2、小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块。想一想，小红最少要切几刀？怎么切？ 3、妈妈要把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？怎么切？ 王牌例题4 一个西瓜，怎样切4刀把它切成9块，而吃完后能有10块西瓜皮？ 【思路导航】要把一个西瓜切成9块，我们可以在西瓜上横着纵切2刀，再竖着纵切2刀，切成一个”井”字形，这样周围有8块，中间有1块，正好9块。这样切成的9块西瓜吃完后有没有10块西瓜皮呢？只要再想一想，就可发行，正中间的那一块上下都有瓜皮，把西瓜吃完后，这一块瓜有2块瓜皮，不是正好有10块瓜皮吗？切法如下图： 举一反三4 1、一个三角形有三个角，小华想切去一个角剩下2个角，你能办到吗？ 2、玲玲在一张纸上画了一个三角形，并且从顶点往底边画三条线，她把这张纸复印了多少张（图①），现在她每次拿出一张，沿着其中某些线段剪下一个三角形（图②），根据这些纸上的图形，她最多能剪出多少个大小，形状完全不同的三角形？ 3、动物园里有一块地，你能不能把它分成大小，形状完全相同的四块，给四只小象各造一个“房子”呢？ 小象小象小象小象 王牌例题5 3根甘蔗，现在要砍成9节，每一刀只许同时砍断两根甘蔗，应该怎样砍？ 【思路导航】如下图，可以把3根甘蔗对齐放好，砍第一刀时，先砍紧靠的两根，这时3根甘蔗变成5节；砍第二刀时，砍另一根没砍过的和紧靠它的那一根，这时3根甘蔗变成7节；最后一刀，??第一次的砍法相同。这样砍三刀可以把3根甘蔗砍成9节。 举一反三5 1、怎样剪一刀把一根绳子剪成5段？ 2、一块圆形甜糕上有7颗红枣，现在要把这块甜糕分成7小块（每小块大小不一定相等），要求每一块上面都有一颗枣，如果只许你切3刀，应该怎样切？ 3、娟娟从幼儿园带回一块三条边相等的三角形蛋糕。想让奶奶，爸爸和妈妈都尝尝。她准备把蛋糕平均分成相等的4份，但是不知道怎样分才好。你知道该怎样分吗？