3.1.1方程的根和函数的零点导学案赵刚伟.docVIP

PAGE  PAGE 2 3.1.2 方程的根与函数的零点(2) 审核签名： 编制：顾介远 编制时间：11月15日 使用：高一（11、12）班 教学目标：(1)理解并掌握二次方程根的分布问题； （2）理解二分法的定义及步骤思考1、函数的零点所在的大致区间为（ ） A. (1，2) B. (2，3) C. (3，4) D. (4，5) 我们能根据零点存在定理判断出零点所在的大致区间，那么能否求出这个零点？或是求出此零点的近似值？ 探究1、在区间 上的零点 一、二分法 看课本P89～90 1、二分法的理论基础是什么？ ； 2、二分法是求方程近似解（函数零点）的一种方法，它有局限性吗？ . 例1、（1）下列函数中能用二分法求零点的是 （2）用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，，可得其中一个零点 ，第二次应计算 . 以上横线上应填的内容为（ ） A. B. C. D. 变式1、在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ） A. B. C. D. 变式2、函数的正数零点的近似值（精确度0.1）是（ ） A.2.0 B.2.1 C.2.2 D.2.3 思考2、求证：方程的根一个在区间 上，另一个在区间上 探究2、结合二次函数的图像与零点存在定理，思考二次方程的根的分布有何规律呢？ 二、二次方程根的分布：设是实系数一元二次方程的两个实数根， 根的分布图像等价条件     例2、已知关于x的方程，分别求满 足下列条件下的a的范围 (1)若方程的一根大于1，另一根小于1； (2)若方程的两根均大于1； (3)若方程两个根均在（1,3）内； (4)若方程的一个根在区间（0,1）内，另一个根在区间（2,5）内； (5)方程的两个根一个小于1，另一个大于2 思考3、二次方程的区间根一般从几个方面考虑？ . 思维拓展： 1、已知关于x的方程 (1)若方程在(—1,1)和(1,3)内各有一个实根，求实数k的取值范围； (2)若方程有一个根小于1，另一个根大于1，求实数k的取值范围； (3)若方程在（—1,1）内有两个实数根，求实数k的取值范围 2、如果函数在区间上存在零点，求实数m的取值范围