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3.1.4解含分母方程
黄柏中心学校导学案
——£3.1.4分母含有常数的一元一次方程
年级:七年级 学科:数学 执笔:曹用文 审核:
内容:分母含有常数的一元一次方程 课型:新授课 时间:2012 年 11月 日
学习目标:1、知道解一元一次方程的一般步骤,能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程。
2、巩固方程解法,经历求解过程,能体会到解法应根据具体方程本身特点而定。
3、体会化归思想——把复杂变简单,将未知变已知的作用,体会数学的应用价值。
学习重点:用“去分母”法解一元一次方程。
学习难点:1、应用“去分母”法解一元一次方程。
2、掌握解一元一次方程的一般步骤,并能灵活运用。
教学过程:
【听一听,想一想】
问题:观察方程=4与方程4x-8=12
(1)它们有什么相同之处和不同之处?
(2)它们是通过怎样变形得到的?
(3)从这两个方程的变形中,你发现了什么?
探究1、解方程=x+1 探究2、解方程 (2x-5)=(x-3)-
问题1:最简公分母如何取?
问题2:去分母时应注意什么?
练一练:解下列方程:
(1)=(2)=(3)+=1你的解法:
【论一论,讲一讲】
如何解方程-=3
问题1:你还记得小学中学过的分数的基本性质吗?
问题2:本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了?
问题3:本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理?
练一练:解下列方程
(1)-=1(2)(3)提炼总结
步骤具体做法依据注意事项去分母在方程的两边都乘各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号乘法分配律
去括号法则括号前是“-”时,去掉括号时括号内各项均要变号移项将含未知数的项移到方程的一边,常数项移到方程的另一边移项法则移项要变号合并
同类项把方程变形成 的形式合并同类项法则系数相加,字母及字母的指数均不变系数化为1把方程的两边都除以未知数的系数(不为0)等式性质2分子、分母不要颠倒 (1)解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、(未知数)系数化为1等步骤,把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式。这是一个等量变形的过程,也是一个化归的过程。
(2)具体解方程时,可根据具体情况,有些步骤可能用不上;有些步骤可以前后顺序颠倒;有时还可以省略一些步骤,以使运算简化。
练习:
1、 2、 3、
4、-= 5、(3y-1)=y-2 6、
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