3.2用配方法解1元2次方程(3个课时).docVIP

九年级数学导学稿 第3章 一元二次方程 课题：用配方法解一元二次方程导学案（第一课时） 枳沟初中 编写 学习目标： 1．会用开平方法解形如（x＋m）2＝n(n≥0)的方程；理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程． 2． 经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型,增强学生运用数学的意识和能力． 学习重点、难点 重点：形如（x＋m）2＝n(n≥0)的方程的解法。 难点：同重点。 教学过程： 【温故知新】1.平方根的定义，请复述出来。 【探索新知】 1．自主学习 师：不用估算的方法，怎样解以上这两个方程？与同学们交流 生：例如 x2=4 (x+3)2=9 x=±2 x+3=±3 x1=0 x2= - 6 师：形如x2=4、(x+3)2=9 的一元二次方程有什么特点呢？你是如何解它们的？ （独立思考后，与同桌互相交流） 总结：方程都可以写成 (x+m)2=n(n≥0) 的形式，两边开平方便可求出方程的解，这种方法叫做直接开平方法。 例一 解方程： （1）4x2_7=0 （2）9（x-1）2=25 （教师板书，） 【巩固检测】 练习：（1）3x2_2=0． ?（2）49x2=25 （3）3（x+2）2=21 【课堂小结】 知识回顾：用直接开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程的一般步骤。 总结提升：（结合实例同学生一起总结） 【达标检测】 一个立方体的表面积是384cm2 ,求这个立方体的棱长。 解方程（3x+2）2=16 0.5 x2=25 第3章 一元二次方程 课题：用配方法解一元二次方程导学案（第二课时） 枳沟初中 编写 学习目标： 1．利用配方法解一元二次方程的方法步骤。 2．进一步理解配方法的解题思路。 学习重点、难点： 用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的思路；给方程进行配方。 教学过程： 【温故知新】 做一做：填上适当的数，使下列等式成立 （1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等时的左边，常数项和一次项有什么关系？ 【创设情境】 （提出实际问题，让学生用数学知识解决问题） 用彩灯围成一个面积为24平方米的长方形舞台，若要长比宽多4米，那么舞台的长和宽，该如何确定的呢？ 若想求出舞台的长和宽，需解方程 x2 + 4x-24=0 （学生列方程有困难，教师需引导。） 前面我们可求出了x2 + 4x-24=0方程中x的近似值，你能求出它的精确值吗？今天就学习用配方法解一元二次方程． 【探索新知】 精讲点拨： 师：方程x2+8x-9=0 该如何解呢？（停顿，留给学生时间思考。若仍没有学生想到办法，教师进一步引导。） 师：方程x2+10x＋25=16 (x+5) 2 =16