3.2解一元一次方程(一)(第3课时).docVIP

新课标第一网不用注册，免费下载！ PAGE 1 新课标第一网系列资料 3.2解一元一次方程（一）（第三课时） 赛博中学 姜爱勤 【教学任务分析】 教 学 目 标知识 技能1.用一元一次方程解决“数字型”问题； 2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程； 3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.过程 方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.情感 态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.【教学环节安排】 环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情 境 引 入牵线搭桥,解下列方程： (1) -5x+5=-6x； (2) ； （3）0.5x+0.7=1.9x； 总结解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法. 引出问题 即课本例3 问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求. 学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况. 自 主 探 究 合 作 交 流 探究一：数字问题 例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律？ ①数值变化规律？ ②符号变化规律？ 结论：后面一个数是前一个数的-3倍. 2.怎样求出这三个数？ ①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示？ ②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程. ③解略 变式：你能设其它的数列方程解出吗？试一试.比比较哪种设法简单. 探究二：百分比问题（习题3.2第8题） 【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高２０％．今年人均收入比去年的1.5倍少1200元．这个乡去年农民人均收入是多少元？ 【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高２０％，那么今年的收入是_________元； ②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元. ③根据 “表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________. 解答略教师：引导学生分析. 2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题. 学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流. 根据分析列出方程并解出，求出所求三个数. 备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决. 变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会. 教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励. 学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识. 根据共同的分析，列出方程并解出， （说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理） 尝 试 应 用1、填空 （1）有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________. (2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________. （3）三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________；若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________. 2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍， 你能求出这个三位数吗？ 这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础. 通过（3）题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单. 通过2题让学生理解怎么设？以及怎么设简单（舍都有联系的一个），并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式. 教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.成果 展示1.通过本节所学你有哪些收获？ 2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结. 补