3.3用公式法解1元2次方程.docVIP

九年级数学导学稿 3.3用公式法解一元二次方程（第1课时） 枳沟初中 编写 学习目标： 1.经历一元二次方程求根公式的探索过程. 2.能用公式法解简单的一元二次方程. 3.通过推导求根公式，培养学生的推理能力和符号意识. 重点： 会用求根公式解一元二次方程. 难点： 理解求根公式的推导过程. 教学过程： 【情境导入】 上一节学习了一元二次方程的概念及配方法解一元二次 方程的一般步骤。 配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？用配方法解2x2 -8x-9=0 对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 能否用 配方法求出它的解？ 【探究新知】 1.你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2 +bx+c=0(a≠0)吗? 化简、移项、配方、变形和学生一起探究完成，到 这步时，提出问题: ① 此时可以直接开平方吗？需要注意什么？ ② 等号右边的值有可能为负吗？说明什么？让小组交 流、讨论达成共识。 总结：当b2-4ac0时，原方程无实数解。 当b2-4ac0 或b2-4ac=0时，原方程有实数解，此时引导学生得出 方程的根为 ，这个公式就称为“求根公式”。利用它解一元二次方程的方法叫做公式法。 2. 熟记公式，理解记忆 3. 精讲点拨 （1）与学生共同完成例1后，总结步骤，由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤： ①把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。② 求出b2 -4ac的值。③代入求根公式 : (a≠0, b2-4ac≥0) ④ 写出方程的解： x1=?, x2=? 通过总结使学生规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨逻辑推 理不仅在几何问题中大量存在,也更广泛应用于代数中；从而更好 地体会到用公式法解 5.巩固练习 做课本89页练习，3位学生板演，熟悉公式法，强化解题格式，及时发现错误及时解决。 （2）不解方程，判断下列方程的根情况 ①m2-2m+1=0 ②3x2+4x+5=0 ③-y2+7y+6=0 【巩固提升】 1、用公式法解一元二次方程 （1）x2=2x+1（2）2x2-2=3x（3）x2-x=-3（4）3x2-6=5x 2、当m为何值时，方程2x2-(4m+1)x+2m2-1=0 ①有两个相等的实数根； ②没有实数根 【课堂小结】 通过本节课的学习，你有什么收获与疑虑？ 【达标检测】 1、下列方程中，有实数根的是（ ） A、x2-x+1=0 B、x2-2x+3=0 C、x2+x-1=0 D、x2+4=0 2、用公式法解方程 ①2x2+7x=4 ②7x2-5=6x 3、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是 。 九年级数学导学稿 第三章一元二次方程 课题3.3用公式法解一元二次方程（第二课时） 枳沟初中 袁法红 学习目标 1、了解根的判别式的概念，能用判别式判别根的情况． 2、掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用． 3、进一步渗透转化和分类的思想方法，渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律 教学重点： 会用判别式判定根的情况． 一元二次方程根与系数关系 教学难点： 一元二次方程根与系数关系的应用． 教学过程： 温故知新、 一元二次方程的求根公式为 解一元二次方程①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0． 创设情境在前一节的“公式法”部分已经涉及到了，当b2-4ac≥0时，可以求出两个实数根．那么b2-4ac＜0时，方程根的情况怎样呢？这就是本节课的目标．本节课将进一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三种情况下的一元二次方程根的情况． 在推导一元二次方程求根公式时，得到b2-4ac决定了一元二次方程的根的情况，称b2-4ac为根的判别式．一元二次方程根的判别式是比较重要的，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程 探索新知 任何一个一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法将 （1）当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根． （3）当b2-4ac＜0时，方程没有实数根． 教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？ 答：b2-4ac． ①定义：把b2-