3.4.2角的比较和运算.docVIP

PAGE 1 课题： 3.4.2 角的比较与运算（2） 教学目标1、在具体情境中了解余角与补角．懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题； 2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力； 3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心教学重点余角与补角的性质知识难点教学准备量角器、三角尺、角的纸片数张教学过程（师生活动）设计理念提出问题用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。 说出一副三角尺中各个角的度数。这一问题的提出，使学生对所步及的抽象概念和它们之间的数量关系及其形象有大致的了解．能营造轻松和谐的学习氛围，自然导入新课．探究新知1、余角与补角的概念 在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度。一般情况下，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角． 同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角． 2、余角与补角的性质 问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质： 等角的余角相等；等角的补角相等。介绍余角与补角的概念。 加深对互余、互补概念的印象。 让学生带着问题开展讨论，在师生互动、合作交 流的过程中，学生的思维得到自然发展，在不自觉的学习中掌握了重点，化解了难点，还能培养学生的数学语言表达能力．巩固新知比一比，看谁填得快。 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。 练习：课本第137页练习 抓住学生的好胜心理，激发学习兴趣．改善学生的认知结构，完成从同化到顺应的过渡，做到举 一反三，触类旁通．在作业过程中，教师要适时点拨，肯定学习成果，让大部分 学生都能基本达到目标，获得成就感． 此题旨在说明，利用互余、互补关系求未知角的度数，也可用方程求解（板书解题过程）．解决问题在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中．此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=，∠4+∠5=.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角，∠5=，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。 设置富有挑战性的问题，激发学生积极思考．同 时能增强趣味性，更大限度地发挥学生的想像力．要鼓励学生大胆创新，多角度地认识问题、解决问题，体会数学的奥妙与价 值，提高创造性地学数学、主动性地用数学的意识。总结归纳这节课，使我感受最深的是…… 这节课，我感到最困难的是…… 这节课，我学会了…… 这节课，我发现生活中…… 这节课，我想我将…… 学牛自己总结，可在班上或同桌之间交流． 布置作业必做题：教科书第139页习题3.4第5、6题。 选做题：第140页习题3.4第10题。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作交流—概括明 晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生．通过问题情境的设置，激发学生的学习兴趣，营造师生间民主、和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会．这种合作学习的方式，使得全体学生都能在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，共同发展． 在教学中，要关注概念的实际背景与形成过程，采用直观导人的方法，借助直观形 象，让学生能够理解概念并初步学会应用．并给学生提供探索和交流的空间，使数学活动不是单纯地依赖、模仿与记忆，而是一个生动活泼、积极主动和富有个性的过程，围绕本节课所学的知识，设置有现实意义的具有挑战性的问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验·学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，发展自己的创新意识和实践能力，从而感悟到数学就在我们身边。